f(x)=2^{-x+3} + 3 który sposób jest dobry? Arius: Witam, mam szybkie pytanie do funkcji wykładniczej. Mamy f(x)=2^−x+3 + 3. Zapisałem go sobie jako 2^−x przesunięte o wektor [−3;3]. Zaznaczyłem sobie asymptoty i rozumiem, że ich punkt przecięcia jest tak jakby nowym punktem (0;0) dla funkcji 2^−x. Chciałem sobie porównać 2 sposoby narysowania tego wykresu: 1. Podstawiając różne x do funkcji f(x)=2^−x+3 + 3 2. Podstawiając "nowe x" do funkcji f(x)=2^−x I wyniki się nie pokrywają. Mam tu na myśli to, że np. x=−3 podstawione do f(x)=2^−x+3 + 3, powinno dawać taki sam wynik co x=−0 podstawione do f(x)=2^−x oczywiście przesunięte dodatkowo o 3 w górę. Prosiłbym o pomoc bo nie ogarniam czemu tak się dzieje. Pozdrawiam

5-latek: Pytanie nr 1 . Ile asymptot ma funkcja wykladnicza ? jak sobie odpowiesz na to pytanie to zastaniawiaj sie dalej .

Arius: Oczywiście pomieszałem, nie chodzi mi o asymptotę, tzn y=3 będzie asymptotą, a x=−3 będzie naszą "nową osią OY". Wiem, że się wyrażam trochę nieprecyzyjnie, ale mam nadzięję, że wiecie o co mi chodzi. Pytanie brzmi czy rysowanie wykresu podstawiając po prostu zmienne do f(x)=2^−x+3 + 3 jest błędne czy może narysowanie najpierw f(x)=2^−x i wtedy przesunięcie o [−3;3] jest błędne. Ponieważ wyniki się nie pokrywają, po prostu chciałbym wiedzieć dlaczego. Pozdrawiam

Omikron: Przesuwasz o zły wektor −(x+3)=−x−3

piotr1973: przesunięcie powinno być [3;3]

piotr1973: przesunięcie o wektor [a,b] transformuje funkcję: f(x) → f(x−a)+b 2^−x →[3;3]→2^−(x−3)+3 = 2^−x+3 + 3

Arius: Aha, czyli po prostu ten "−" w potędze powinien być tak wyciągnięty: 2^−(x−3)+3 i wtedy mamy tak: 2^−x i po przesunięciu o [3;3] mamy 2^−(x−3)+3 = 2^−x+3+3 Dzięki wielkie za pomoc

Arius: O już widzę, że mnie ubiegłeś

Arius: A jakie są założenia bo internety podają tylko, że jeśli f(x)=a^x to a>0

Arius: Chcesz to napisz o co Ci chodzi, a nie jakieś podchody: https://matematykaszkolna.pl/strona/187.html http://www.matemaks.pl/funkcja-wykladnicza.html