Rozwiąż równanie trygonometryczne Artu: sin5x + sin3x =0 2sin ( 5+3 / 2 )x + cos ( 5−3 / 2 )x = 0 2sin4x+cosx=0 Co dalej, jakie musi być rozwiązanie tego ? Na jutro muszę się tego nauczyć, a nie wiem co dalej zrobić.

Eta: sin5x= −sin3x sin5x= sin(−3x) 5x=−3x+2kπ lub 5x= π+3x+2kπ , k∊C ................... dokończ

PW: Nie ma takiego wzoru, sprawdź w tablicach jak powinno być. Mówiąc poważnie wcale nie trzeba takiego wzoru do rozwiązania tego łatwego równania.

PW: O, zanim wklepałem radę dla Artu, to już Eta rozwiązała.

Artu: Tylko problem w tym, że nie mogę tak tego zapisać, bo dostane 0pkt. Pierw muszę zastosować wzór ( sumy funkcji trygonometrycznej ) a potem.. sam nie wiem. Pod wzór już postawiłem, natomiast nie wiem co dalej. Muszę to zadanie skończyć tak, jak jest zaczęte.

Artu: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html wzór jest pierwszy z tej strony

Eta: Artu Masz błędny zapis! 2sin(4x)*cosx=0 sin4x=0 lub cosx=0 ............ dokończ.....

Ajtek: To nie jest pierwszy wzór z tej strony Witam Eta PW

PW: Jeżeli zrobisz tak jak Eta, to dostaniesz piątkę. Jeżeli musisz stosować wzór na sumę, czyli strzelać z armaty do muchy, to sprawdź jak naprawdę wygląda (nie armata i nie mucha, ale wzór).

Artu: Eta, wybacz. Wstawiłem "plus" zamiast znaku mnożenia. Problem leży w tym, że do tego doszedłem, tzn sin4x=0 u cosx=0 Tylko nie wiem co dalej.. tak na prawdę, to nie wiem też czemu zniknęła ta dwójka z "2sin(4x)".

Ajtek: Podzielone równanie przez 2. 0=sin(kπ), 0=cos(π/2+kπ) i k∊C sin4x=sin(kπ) 4x=kπ itd.