Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y=x^2+bx+c. blocked: Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y=x²+bx+c, jeśli przyjmuje on wartości nieujemne tylko wtedy, gdy |x|≥5.

ICSP: b = 0 c = −25

blocked: jak to zrobiłeś?

ICSP: miejsca zerowe to −5 , 5. Potem wystarczy wymnożyć postac iloczynową.

blocked: A skąd wiadomo jakie miejsca zerowe jak nawet delty nie można policzyć?

Mila: Z wykresu.

blocked: No ale nie ma b i c.

Adamm: popatrz na wykres funkcji kwadratowej dla x∊(−∞;−5>u<5;∞), funkcja przyjmuje wartości ≥0, i tylko dla tych wartości (tylko wtedy z polecenia) więc dla x∊(−5;5) przyjmuje ujemne funkcja kwadratowa nie może tak po prostu przelecieć nie przecinając osi x, dlatego musi mieć miejsca zerowe dla −5, 5

blocked: no dobrze ale co to w ogóle oznacza |x|≥5? Funkcja wartości bezwzględnej?

Adamm: https://matematykaszkolna.pl/strona/15.html nie bierz się za takie zadania nie znając pojęć

Mila: |x|≥5⇔ x≤−5 lub x≥5 z treści zadania wynika, że y≥0 dla x≤−5 lub x≥5 czyli x=−5, x=5− miejsca zerowe trójmianu kwadratowego Postać iloczynowa: y=a*(x−x₁)*(x−x₂)⇔ a=1 y=(x+5)*(x−5) y=x²−25 a=1 b=0 c=−25