Uzasadnij że ma rozwiązanie dla dowolnego m. Matematycznyamator: Uzasadnij, że równanie ma rozwiązanie dla dowolnego m∊R. x² + (2m − 1)x − m² =0 Z góry dziękuję, proszę jak najszczegółowiej wyjaśnić.

Saizou : Δ≥0 Δ=(2m−1)²−4·1·(−m²)= 4m²−4m+1+4m²= 8m²−4m+1 pokaż że 8m²−4m+1 ≥ 0 dla m∊ R

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html Popatrz ktory wykres spelnia warunki zadania . jakie tam sa zapisane warunki ?

piotr:

	1		1
x1=		(1−2 m)−		√8 m2−4 m+1
	2		2

	1		1
x2=		(1−2 m)+		√8 m2−4 m+1
	2		2

8 m²−4 m+1>0 dla m∊R

Matematycznyamator: A z takim zadaniem zad2. Wykaż, że nie istnieje taka wartość parametru m, dla której równanie ma rozwiązanie. x² + (2 + m)x+2 +m² = 0 Najpierw wyliczam delte Δ = (2 + m )² −4 * 1 * (2 +m²) = = 4 + m² + 4m −4(2 +m²) = 4 + m² +4m −8 −4 m² = = −3m² + 4m −4 Δ = 4² −4* (−3) * (−4) = 16−48 = −32 −32 <0 Wiec a<0 i Δ<0 I co dalej?

piotr: x₁=1/2 (−√−3 m²+4 m−4−m−2) x₂=1/2 (√−3 m²+4 m−4−m−2) −3 m²+4 m−4<0 dla m∊R

śliwka: mógłby mi ktoś pomóc?

Matematycznyamator: A jakoś jaśniej? Nie rozumiem niestety tego zapisu.

piotr: wyliczyłem x₁ i x₂ wg znanych wzorów z deltą aby x₁ i x₂ były liczbami rzeczywistymi wyrażenie pod pierwiastkiem (czyli delta) musi być większe lub równe zero, ten warunek nie jest spełniony dla żadnego rzeczywistego m.