Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R),dla których równanie: 4^x+(m-2)*2^x YTNEMUKOD: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m∊R),dla których równanie: 4^x+(m−2)*2^x+4=0 ma dwa różne rozwiązania. Zrobiłem tak: Z: a≠0 Δ>0 t=2^x, t>0 Delta z delty i mam t₁=−2 t₂=6 2^x=6 Coś namieszałem chyba..

Omikron: Dlaczego masz t jako miejsca zerowe? Powinno być m. Oprócz delty warunek t₁>0 i t₂>0 (wzory Vieta).

YTNEMUKOD: Chodzi ci o zapis t>0? (zalozylem ze t musi byc dodatnie) Czyli (c/a i −b/a) >0 ?

YTNEMUKOD: Nie za bardzo rozumiem, jak by ktoś mógł rozpisać byłbym wdzięczny.

Omikron: Z tego warunku podstawienia t=2^x wynika, że dwa rozwiązania będą jeżeli oba miejsca zerowe t będą dodatnie,

Adamm: czemu w założeniach jest a≠0

YTNEMUKOD: Bo jak będzie a= 0 to wychodzi liniowa Okej już wiem co zrobić zamiast t, m−y będą równe −2 i 6 i teraz dwa następne warunki, tak?

Omikron: Tak. Współczynnik a w tym zadaniu jest równy 1.

YTNEMUKOD: Okej wyszło m∊(−∞,−2), wynik zgadza się z odpowiedziami. Dzięki

Omikron:

YTNEMUKOD: Mając chwilę chciałbym jeszcze prosić o pomoc w tym zadaniu https://matematykaszkolna.pl/forum/331846.html , nie dostałem odpowiedzi

piotr: 2^2x+(m−2)2^x+4=0, t=2^x, t>0 2t²+(m−2)t+4=0 (Δ>0∧x₁+x₂>0) ⇒ (−12 − 4m + m²>0 ∧ (−m+2) > 0) ⇒ m < −2

5-latek: Znam tylko jednego uzytkownika ktory tak zapisuje rozwiazania ale dawno nie pojawia sie na forum