c maciu: http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/files/matury/matura_matematyka_2015-06-02_PP_NM.pdf prosze niech ktos sprawdzi czy w zad 26 nierownosci x nalezy od 1/6 do 17/6 ,nigdzie nie ma odpowiedzi to probna matura

Metis: Nie rozumiesz, że to nie próbna matura Uczniowie, którzy nie mogli uczestniczyć w maturze majowej − nie dojechali, byli w szpitalu itp. , mają możliwość pisania matury w czerwcu!

Adam: wolframalpha.com wpisz sobie i ci obliczy

Adam: 1/3≤x≤3

Adam: licz jeszcze raz

maciu: ty masz źle co to za nierówność w ogóle ci wyszła i nie pojmuje tej strony

Adam: masz pecha a ignorantom nie pomagam

maciu: nia mam pecha,a nie pomagaj jaka to pomoc jak zle piszesz

maciu: x1 to 1/6 x2 to 17/6 x nalezy od 1/6 fo 17/6

6latek : Nie piszs ze zle skoro nie rozumiesz zapisu

	1
To jest zapisz nierownosci podwojnej i oznacza on tyle co x≤3 i x≥
	3

Teraz nalezy wyznaczyc zcesc wspolna rozwiazan

	1
czyli x∊<		,3>
	3

maciu: jakch wspólnych to nierówność kwadratowa

Janek191: 3 x² − 9 x ≤ x − 3 3 x² − 10 x + 3 ≤ 0 Δ = 100 − 4*3*3 = 64 √Δ = 8

	10 − 8		1
x1 =		=
	6		3

	10 + 8
x2 =		= 3
	6

a = 3 > 0, więc

	1
x ∊ <		, 3 >
	3

============

6latek : Druga sprawa to jest tak Pisz adania tutaj . TO akuratnie nie ma rysunku i mozesz zapisac Nie chce mi sie co rusz przwijac do poczatku zeby zobaczyc zadanie a i tez nie chce mi sie go zpisywac To pokaz jak rozwiazujesz Chce widziec obliczenia Moge sprawdzic ale zadan nie chce mi sie rozwiazywac zeby Tobie podac prawidlowa odpowiedz

maciu: racja pomylilo mi sie bo popatrzylem na pierwszy zapis a tam b to −9

maciu: Jan gdzie sie podziało 1/3?

maciu: powinno byc od 1/3 do 3

6latek : A co mysmy napisali ?

6latek : Witaj Janek191

Janek191: Patrz 18.59

Janek191: Cześć 6latku

maciu: rozwiaz rownanie x(x²−2x+3)=0 x=0 z nawiasu delta wychodzi ujemna,to co 0 jest rozwiazaniem?

maciu: patrze 18 59 ale tam nie widze 1/3 w przedziale

Janek191: x*(x² − 2 x + 3) = 0 x = 0 lub x² − 2x + 3 = 0 Δ = 4 − 4*1*3 < 0 − brak rozwiązań Odp. x = 0 ========

Janek191:

	1
Co to jest		?
	3

maciu: czylu w takim przypadku tylko za x trzeba było dać 0? przed nawiasem ten x?

maciu: 1/3 to pierwsze miejsce zerowe

Smule: Funkcja kwadratowa, f dla x = −3 przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji f należy punkt A = −( ) 1, 3 . Zapisz wzór funkcji kwadratowej f . zrob to

maciu: y=−1/4(x+3)²+4

Smule: dobrze.. umiesz robic takie zadania? Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność 3x² + 5y² −4xy ≥0

maciu: tego nie umiem moge podstawić?

Omikron: Nie możesz podstawiać w zadaniach z dowodzenia

maciu: to jak mam to inaczej zrobic

Omikron: Smule dał trochę trudniejszy przykład, bo nie da się od razu zwinąć do wzoru skróconego mnożenia, spróbuj doprowadzić to jakoś. Pamiętaj, że np. 10x=3x+7x=x+9x Możesz dowolnie to rozkładać

Smule: Mozna to zrobic na pare sposobow, ale najlatwiejszy to delta albo wzory skroconego mnozenia. Delta x = −(4y)² −4*3*5y² = 16y² − 60y² = −46y² < 0 Co sie dzieje jesli delta mniejsza od zera, a wspolczynnik a jest wiekszy od 0?

Janek191: 3 x² + 5 y² − 4 x*y = ( x − 2y)² + 2 x² + y² ≥ 0

Omikron: No to masz już gotowe rozwiązanie, przejrzyj i sprawdź czy rozumiesz

maciu: no delte pojmuje akurat

Smule: No ok co sie dzieje jak delta mniejsza od 0 i wspolczynik a > 0? Potraktuj to jako funkcje f(x) = 3x² −4xy + 5y², gdzie x to zmienna, a y to jakakolwiek liczba

maciu: jesli delta mniejsza od 0 nie ma rozwiazan

6latek : a>0 i Δ<0 jest to ta sytuacja i wtedy rozwiazamiem sa wszystkie liczby rzeczywiste

6latek : https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html

maciu: nie rozumiem zadania 10 mam tak y=−3x+6 ,ale kompletnie nie wiem co dalej

6latek : Podstaw za y=0 i wylicz x

Smule: zapamietaj, ze jesli delta jest mniejsza od 0 to wykres nie "dotyka" osi OX. Wspolczynnik a definiuje, czy funkcja jest usmiechnieta czy smutna Czyli jesli masz delte < 0 i wspolczynnik a wiekszy od 0 to (rysunek 1) a jesli masz delte < 0 i wspolczynnik a mniejszy od 0 to (rysunek 2) W przykladzie ktory Ci podalem masz wspolczynnik a > 0 (bo 3x²), wiec masz wykres z rysunku 1. To znaczy, ze funkcja przymuje zawsze wartosci wieksze od 0.

maciu: ale odpowiedz jest (2,0)

6latek : I na studiach powie profesorowi ze funkcja jest usmiechnieta tak czego nie rozumiesz w tym zadaniu ?

maciu: ja nie ide na studia

6latek : DO tego zadanie nie powinno byc w ogole odpowiedzi bo to jest tak proste zadanie ze az strach

maciu: to jest jedno z trudniejszych

6latek : Ty sobie chyba zartujesz Toz adanie to zrobi dziecko z podstawowej szkoly 0=−3x+6 albo inaczej −3x+6=9 −3x=−6 to x= ?

6latek : −3x+6=0 ma byc

maciu: wiem juz x 2,0

6latek : No to to samo zadanie tylko prosta rownolegla do y=−3x przecina os OY w punkcie P=(0,8) masz to samo polecenie

maciu: wiem juz ze b=8

6latek : Albo takie zadanie Znajdz rownanie prostej rownoleglej do prostej y=−3x jesli wiadomo ze miejscem zerowym tej prostej rownoleglej jest x=2

maciu: y=−3x+8 0=? co dalej

6latek : tak masz racje b=8 Wiec jakie bedzie rownaie prostej rownoleglej do y=−3x Zadanie 20:24 na razie zostaw

maciu: nie wiem naprawde

6latek : 0=−3x+8 i wyznacz z tego x

maciu: nie za dużo tych arkuszy?

6latek : Dobry wieczor Eta

6latek : Bedziesz mial na jutro zajecie

maciu: jaki dobry wieczór jest ,jeszcze północy nie ma

maciu: x=2,6

Eta: Zamiast podzękować to twierdzisz,że za dużo ( ucz się) ....... zaraz wrzucę następne

6latek : A Ty dlaczego jeszcze nie spisz ? Przecie dobranocka dawno juz byla i wszystkie dzieci juz powinny spac

Eta: Witaj "małolatku"

maciu: kto ja?

maciu: ja nie jestem dziecko mam 19 lat

6latek : No to teraz zadanie 20:24 (przyda sie do rozwiazania zadania od Ety

maciu: 0,6?

6latek : A o co pytalem w poleceniu do tego zadania ?

maciu: słcuhaj ja teraz biore sie za arkusz..

6latek : Dobrze . Rozwiazuj tez zadania z arkuszsy od Ety . Tam sa naprawde fajne zadania

maciu: bardzo prosze

maciu: halo

maciu: HALO

maciu:

Jack: ?