matematykaszkolna.pl
oblicz całkę WKZ: oblicz całkę ∫(Inx)2 dx.
9 sie 00:10
Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/36790.html
9 sie 00:24
jc: ∫ (ln x)2 dx = ∫ x' (ln x)2 dx = x (ln x)2 − 2 ∫ ln x dx = x (ln x)2 − 2 x ln x + 2x
9 sie 00:26
WKZ: dziękuje emotka
9 sie 00:28
WKZ:
 x−1 
To jeszcze taki przykład: ∫
dx
 3√x+1 
9 sie 22:22
bezendu: t=x−1 dt=dx
 x−1 t 3 3 
∫
dx=∫
dt=∫t2/3dt=
t5/3dt=
(x−1)5/3+C
 3√x+1 t1/3 5 5 
9 sie 22:31
jc: x−1 = (x+1) − 2 ... = ∫ [(x+1)2/3 − 2(x+1)−1/3 ] dx = (3/5) (x+1)5/3 − 3 (x+1)2/3
9 sie 22:33
WKZ: bezendu licznik i mianownik nie są takie same, jc też tak mi wyszło ale w odpowiedziach jest trochę inaczej
3 
(x−4)3√(x−1)2
5 
9 sie 22:37
bezendu: faktycznie strzeliłem gafę.
9 sie 22:38
WKZ: Ale chciałeś pomoc więc dziękuję Bezendu i jc
9 sie 22:40
jc: To jest to samo emotka (3/5) (x+1)5/3 − 3 (x+1)2/3 = [(3/5)(x+1) − (3/5) 5] (x+1)2/3 = (3/5)(x − 4)(x+1)2/3
9 sie 22:49
Eta: https://pl.scribd.com/doc/127427364/210-Calek-Nieoznaczonych-z-Pelnymi-Rozwiazaniami-Krok-Po-Kroku
9 sie 23:20
WKZ: przyda się, dzięki Eta emotka
9 sie 23:27
Eta: emotka
9 sie 23:29
Mariusz: Jeśli podstawiać to lepiej t3=x+1 ale można też przez części
 (x−1) 
∫
dx
 3√x+1 
 3 3 
∫(x−1)(x+1)(−1/3)dx=
(x−1)(x+1)(2/3)−
∫(x+1)(2/3)dx
 2 2 
 3 9 
∫(x−1)(x+1)(−1/3)dx=
(x−1)(x+1)(2/3)−
(x+1)(x+1)2/3+C
 2 10 
 1 
∫(x−1)(x+1)(−1/3)dx=
(15x−15−9x−9)(x+1)2/3+C
 10 
 3 
∫(x−1)(x+1)(−1/3)dx=
(x−4)(x+1)2/3+C
 5 
10 sie 10:33
WKZ: ∫x3(Inx)2dx =?
11 sie 23:09
jc: Tak samo, przez części emotka
11 sie 23:18
WKZ: Liczyłem już chyba 3 razy i coś mi nie chce wyjść
11 sie 23:20
WKZ: To nie ten przykład
11 sie 23:24
WKZ:
 (Inx)2 
O tę całkę mi chodziło :∫
dx
 √X 
11 sie 23:25
jc: = 2 ∫ (√x)' (ln x)2 dx = 2 √x (ln x)2 − 4 ∫ U{ln x}{√x dx =
 1 
= 2 √x (ln x)2 − 8 ∫ (√x)' ln x dx = 2 √x (ln x)2 − 8 √x ln x + 8 ∫
dx
 √x 
= 2 √x (ln x)2 − 8 √x ln x + 16 √x Sprawdź! Dlaczego nie stawiasz spacji pomiędzy ln a x ?
11 sie 23:41
WKZ: Dobrze Ci wyszło dzięki za pomoc jc pisze z telefonu i mi tak wychodzi( jest szybciej) następnym razem już tak nie zrobię
11 sie 23:48
Eta: http://imif.utp.edu.pl/mmusielak/int.pdf
11 sie 23:50
jc: O Eta emotka
11 sie 23:58
WKZ: W tym linku od Ety jest przejście którego nie rozumiem t=√x
 dx 
2dt=
 √x 
2∫(In t2)2dt=8∫ In2tdt Co się stało z tym kwadratem przy (In t2)2
12 sie 00:01
jc: ln t2 = 2 ln t
12 sie 00:09
Eta: emotka
12 sie 00:12
Metis: emotka
12 sie 00:13
WKZ: Już rozumiem emotka na dziś kończę i idę spać, bo już nie ogarniam Dobranoc Eta i jc
12 sie 00:14