Jak obliczyć minimum i maksimum funkcji trygonometrycznej? mogolka: Jak wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji opisanej wzrorem f(x) = (sin² x)³ + (cos² x)³ ?

Mila: f(x)=(sin² x)³ + (cos² x)³ przekształcamy wzór f(x)=(sin²x+cos²x)*(sin⁴x−sin²x*cos²x+cos⁴x= =1*[(sin²x+cos²x)²−2sin²x*cos²x−sin²x*co²x]=

	1		3
=[1−3*(sinx*cosx)2]=1−3*(		sin(2x))2=1−		sin2(2x)
	2		4

	3
0≤sin2(2x)≤1 /*(−		)
	4

	3		3
0≥−		sin2(2x)≥−		/+1
	4		4

	3		1
1≥1−		sin2(2x)≥
	4		4

	1
Zwf=<		,1>
	4

	1
fmin=
	4

f_maks=1

Saizou : https://matematykaszkolna.pl/forum/328796.html