Równanie Okręgu
malineczka : Napisz rownanie okregu opisanego na trojkaιcie o wierzchołkach A =
(5, −4), B = (6, −1), C = (−2, 3).
26 cze 15:42
Janek191:
( x − 1)2 + ( y + 1)2 = 25
26 cze 16:14
Mariusz:
Na podstawie danych wierzchołków obliczasz długości boków trójkąta
Z twierdzenia cosinusów obliczasz cosinusy kątów w trójkącie
Z jedynki trygonometrycznej obliczasz sinusy kątów w trójkącie
Z twierdzenia sinusów obliczasz długość promienia okręgu opisanego
Długość promienia okręgu opisanego to odległość od środka okręgu opisanego
do jednego z wierzchołków trójkąta
26 cze 16:33
Saizou :
albo rozwiąż układ równań
(x−x0)2+(y−y0)2=r2
gdzie (x0,y0) to kolejne punkty
26 cze 16:52
Mila:
(x−a)2+(y−b)2=r2 równanie okręgu.
(5−a)2+(−4−b)2=r2
(6−a)2+(−1−b)2=r2
(−2−a)2+(3−b)2=r2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
(5−a)2+(−4−b)2=(6−a)2+(−1−b)2
(6−a)2+(−1−b)2=(−2−a)2+(3−b)2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
25−10a+a2+16+8b+b2=36−12a+a2+1+2b+b2
36−12a+a2+1+2b+b2=4+4a+a2+9−6b+b2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
4−10a+8b=−12a+2b⇔2a+6b=−4
24−12a+2b=4a−6b⇔−16a+8b=−24
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
a+3b=−2
2a−b=3
−−−−−−−−−−⇔a=1, b=−1
(5−1)2+(−4+1)2=r2
r2=16+9
r2=25
(x−1)2+(y+1)2=25
26 cze 16:57
26 cze 16:58