całka stokrotka: oblicz całkę:

	x4+4x3+6x2+21x+8
∫
	x3+x2+4x+16

jak w ogóle robi się takie zadania...

ICSP: Najpierw wykonaj dzielenie.

stokrotka: a jak już podzielę to co dalej?

ICSP: Zależy co wyjdzie.

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/327687.html

stokrotka: a czy móglby mi ktoś pomóc, ponieważ wychodzi mi ze w pewnym momencie mam dzielić x² przez x³ i pojawia się problem

Mariusz: ICSP problemem może okazać sie rozkład mianownika ale zdaje się że Vax ci pokazywał x+3 x⁴+4x³+6x²+21x+8: x³+x²+4x+16 x⁴+x³+4x²+16x 0 3x³+2x²+5x+8 3x³+3x²+12x+48 0 −x²−7x−40

	x2+7x+40
∫(x+3)dx−∫		dx
	x3+x2+4x+16

x³+x²+4x+16=0

	1
x=y−
	3

	1		1		1
(y−		)3+(y−		)2+4(y−		)+16=0
	3		3		3

	1		1		2		1		4
y3−y2+		y−		+y2−		y+		+4y−		+16=0
	3		27		3		9		3

	11		398
y3+		y+		=0
	3		27

y=u+v

	11		398
(u+v)3+		(u+v)+		=0
	3		27

	11		398
u3+3u2v+3uv2+v3+		(u+v)+		=0
	3		27

	398		11
u3+v3+		+3(u+v)(uv+		)=0
	27		9

	398
u3+v3+		=0
	27

	11
3(u+v)(uv+		)=0
	9

	398
u3+v3+		=0
	27

	11
uv+
	9

	398
u3+v3=−
	27

	11
uv=−
	9

	398
u3+v3=−
	27

	1331
u3v3=−
	729

	398		1331
t2+		t−		=0
	27		729

	199		40932
(t+		)2−
	27		729

	199−√40932		199+√40932
(t+		)(t+		)=0
	27		27

	1
y=		(3√−199+√40932+3√−199−√40932)
	3

	1
x=		(3√−199+√40932+3√−199−√40932−1)
	3

	−199+√40932
u3=
	27

	−199−√40932
v3=
	27

Gdy już znajdziesz jedną parę (u,v) spełniającą układ równań

	398
u3+v3=−
	27

	11
uv=−
	9

to pozostałe znajdziesz korzystając z pierwiastków trzeciego stopnia z jedynki e^2ikπ/3 k∊{0,1,2}

Mila: I skąd masz taką dziwaczną całkę?

Leszek: Mariusz zle zapisales wynik dzielenia wielomianow w(x) =P(x)*(x−3) + R(x)

Jerzy: Masakra poodzieliłem ... i dałem sobie spokój