Funkcje uwikłane
Feok: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji uwikłanej z=z(x,y) danej równaniem x
2 + y
2 + z
3 − 3z = 0.
Wyliczyłem punkty, w których może istnieć ekstremum z układu równań (powyższe równanie,
pochodna cząstkowa po x i pochodna cząstkowa po y) i wyszły mi punkty: P
1(0,0,0),
P
2(0,0,
√3), P
3(0,0,−
√3). Teraz sprawdzam, czy pochodna po z się nie zeruje.
Czyli powinny w tych punktach istnieć ekstrema. O ile przy funkcji jednej zmiennej jest to
łatwe, to tutaj przy dwóch zmiennych nie wiem z jakich wzorów korzystać, by wyliczyć te
ekstrema. Ktoś pomoże?
