Rysunek wykresu funkcji Karoliiina : Rysunek wykresu funkcji Mógłby mi ktoś pomóc z narysowaniem wykresu funkcji ?

	x2+2x+25
y=
	(x+1)2)

Jerzy: Najpierw, to trzeba tą funkcję przeanalizować ... potem szkicowac wykres

zef: Zacznij od Df

Karoliiina : Df=R/(−1)

Karoliiina : msc zerowe − brak

Jerzy: Policz pochodną , ekstrema, monotoniczność

Jerzy: Zauważ,że f(x) przyjmuje tylko wartości nieujemne

Jerzy: upss... tylko dodatnie

Karoliiina :

	x2+2x+25
lim f(x)= lim		=x→−∞
	x2+2x+1

x→−∞ lim U{1+²_x +²⁵_x²}{1+²_x+¹_x²=1

Karoliiina :

	−48x−48
pochodna y'=
	(x+1)4

zef: Pochodna dobrze ale można skrócić jeszcze:

−48(x+1)		−48
	=
(x+1)4		(x+1)3

Karoliiina : gubię się ekstrema i monotoniczność?

Karoliiina : oki mam skróconą pochodną

zef: ekstrema− min i maks lokalne monotoniczność− przebieg zmienności

Karoliiina : W (−∞,−1) funkcja rośnie w (−1,∞) funkcja maleje

zef: Dobrze

zef: Teraz ekstrema

Karoliiina :

−48
	= 0
(x+1)3

i w sumie dalej nie umiem

zef: to nie jest twoja pochodna Zasugerowałem tylko że można skrócić ale to nie jest ci potrzebne.

−48(x+1)
	=0
(x+1)4

To oblicz i ustal czy to będzie minimum czy maksimum

Karoliiina : Łatwiej byłoby chyba wbić mi to młotkiem do głowy

−48(x+1)
	=0/* (x+1)4
(x+1)4

−48(x+1)=0 −48x−48=0//(−48) x−48=0 x=48 to tak ma lecieć ?

zef: Błąd się wkradł podczas dzielenia przez (−48) −48x−48=0 −48x=48 //:48 −x=1 x=−1 I teraz czy to maksimum czy minimum ?

Karoliiina : pewnie minimum

zef: Maksimum.. Od minus nieskończoności do −1 rośnie "aż osiąga maksimum w punkcie −1". Licz drugą pochodną.

zef: Policz jeszcze jaką wartość przyjmie ta funkcja w tym ekstremum czyli f(−1)=.. Tutaj licz wartość funkcji a nie pochodnej.

Karoliiina : czyli zamiast zera podstawiam −1 ?

zef: Hmm wartości nie policzysz bo −1 nie należy do dziedziny, dopiero teraz to zauważyłem, więc licz drugą pochodną.

Karoliiina: jak drugą pochodną ? z czego tą pochodną ?

zef: [f'(x)]' czyli pochodna pochodnej Oblicz to:

	−48(x+1)
[		]'
	(x+1)4

Jack: https://matematykaszkolna.pl/forum/312300.html

Jack: Druga pochodna nie potrzebna. Chyba ze potrzebuje wiedziec gdzie jest punkt przegiecia.

Karoliiina:

	144
2 pochodna =
	x+14

Karoliiina: to potrzeba czegoś jeszcze do narysowania tego wykresu ?

Karoliiina: to potrzeba czegoś jeszcze do narysowania tego wykresu ?