Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi OX compaq: Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi OX funkcji

	⎧	ex; x < −1
f(x)=	⎨	1; −1 <= x <= 1
	⎩	arctgx; x > 1

dla x∊<1,∞>

Leszek: podana funkcja f(x) nie jest ciagla ,nie mozna calkowac

compaq: jak to sprawdzić?

Jerzy: https://matematykaszkolna.pl/forum/327387.html ale w przedziale <1,+∞) jest funkcją ciągłą

Leszek: z tresci zadania wynika ,ze obracamy cala funkcje f(x) a nie tylko jej fragment bo f(x)=exp(x) w przedziale x mniejsze od −1 tez jest ciagla

Jerzy: ma zadany przedział: x ∊ <1,+∞) i obraca tylko tą część funkcji f(x)

jc: "podana funkcja f(x) nie jest ciagla ,nie mozna calkowac" Dlaczego nie można?

Leszek: patrz np.W.Krysicki i L.Wlodarski "obliczanie objetosci bryl obrotowych"

Leszek: obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi OX dla funkcji f(x) = e^x w przedziale x∊(−∞;−1> _{−∞ −∞ −∞} V=π∫ f²(x) dx =π∫e²dx =0,5π[e^2x] = 0,5π/e² _{−1 −1 −1}

Leszek: SORRY przestawiły mi się granice ,powinno być na odwrót

jc: Leszek, a jak złożymy dwa walce o różnym promienu, to już objętości nie policzymy?

Leszek: tak obliczymy ,ale w tym zadaniu przedziały dla x powinny być domknięte x=−1 po obu stronach i x=1 po obu stronach