Wymierne (obliczanie 6latek : Wyznacz takie δ>0 aby dla x spelniajacego nieronosc 0<|x−x₀|<δ byla spelniona nierownosc

	1
a)		>10000 x0=0
	x2

	3
b) 2−		<−1000 x0=−5
	(x+5)2

6latek : Jak zaczac ?

6latek :

6latek : Może tak

	1
a) |		−0|>10000
	x2

	1
|		|>10000
	x2

ale dalej ?

6latek : Nie wiem czy dobrze kombinuje ale |1|=1 |x²|= x² czyli

1
	>10000 /*x2
x2

1>10000x² 10000x²<1

	1
x2<
	10000

x²<10⁻⁴ dalej jak ?

Saizou : mamy znaleźć δ takie, że dla x spełniającego nierówność 0<|x−x₀|<δ była spełniona

	1
		>10 000
	x2

wiec zacznijmy od rozwiązania 0<|x−x₀|<δ 0<|x|<δ → x \in (−δ,δ)\{0}

	1		1
rozwiążmy nierówność		>10 000→1>10 000 x2→x2<		→
	x2		10 000

	1		1
→x \in (−		;		)
	100		100

	1
zatem δ=
	100

Mila:

	1
x2−(		)<0 i wzory , parabola skierowana do góry
	1002

	1		1
x∊(−		,		)\{0}
	100		100

6latek :

	1		1
Bo jesli sobie wezme tak jak zapisalem √		=		i ma byc δ>0 wiec to bedie
	10000		100

rozwiazanie Myli mi sie to ze ja man nierownosc a w odpowedzi podaja rownosc (nie przedzial

6latek : O ile z a) sobie jakos poradzilem to niestety z b ) juz nie

	3
|2−		−(−5)|<−103
	(x+5)2

	3
|−		+7|<−103 i to na tyle
	(x+5)2

6latek : Saizou pomożesz w tym tez ?

Saizou : rozwiązujemy analogicznie 0<|x−5|<δ →|x−5|<δ→x−5<δ i x−5>−δ→x \in (5−δ;5+δ) \{0}

	3
|2−		−(−5)|<−103 → taki x nie istnieje bo |a|≥0
	(x+5)2

zatem nie istnieje takie δ

Saizou : nie wiem po co wstawiłem układ współrzędnych

6latek : WItaj z samego rana

	3
W Odpowiedzi mam tak δ=√
	1002

Bardzo zależy mi na obliczeniach krok po kroku (czyli inaczej potrzebuje gotowca z ewentualnym komentarzem

6latek : https://matematykaszkolna.pl/forum/326750.html Saizou to chyba będzie cos podobne do tego

6latek : https://matematykaszkolna.pl/forum/326754.html to ma być

Saizou : zasugerowałem się Twoim postem z 29 maja o 0:07 inaczej 0<|x−x₀|<δ x₀=−5, zatem 0<|x+5|<δ |x+5|<δ→x+5<δ i x+5>−δ →x \in (−δ−5; δ−5) \{0} teraz rozwiązujemy nierówność:

	3
2−		<−1000 /*(x+5)2
	(x+5)2

2(x+5)²−3<−1000(x+5)² 1002(x+5)²−3<0 1002(x²+10x+25)−3<0 1002x²+10020x+25047<0 Δ=12024 √Δ=6√334

	−10020−6√334
x1=
	2*1002

	−10020+6√334
x2=
	2*1002

x \in (x₁ ; x₂)

	−10020+6√334
δ−5=
	2*1002

	−10020+6√334+10020		6√334		√334
δ=		=		=
	2*1002		2*1002		334

√3		√3		√334
	=		=
√1002		√3*√334		334

6latek : Na razie dzięki CI czyli z tego wniosek jest taki jeśli się przez tyle lat tego i innych rzeczy nie liczylo to należy siasc sobie na 5 literach

6latek : Jak pojawisz się na forum to będę miał pytanie (może dwa ) do tego