macierz part 2 Jack: Szybkie pytanko z macierzy. Nauczylem sie liczenia wyznacznika macierzy 3 stopnia metoda numer 1. (znana jako metoda sarrusa − przynajmniej tak slyszalem). Jednak kiedy wpisalem metoda sarrusa dla macierzy 3 stopnia , to w wiekszosci filmikow pojawila mi sie metoda numer 2. czy obie sa sluszne? Co wiecej, wyznacznik metoda numer 1 wynosi tyle samo co metoda numer 2 czyli 44 (w tym przykladzie). Bo wlasciwie mnozymy te same liczby tylko w innej kolejnosci...wiec powinno byc to samo.

Jerzy: Zarówno iloczyn jak i suma są działaniami przemiennymi

jc: sposób 1 = sposób 2 Spróbuj bez dopisywania: przekątna, linia pod przekątną i prawy górny róg, linia nad przekątną i lewy dolny róg.

Jack: szkoda czasu na przepisywanie? jeszcze tego tak szybko nie widze...

Jack: oczywiscie dzieki za odpowiedz

Jack: Aby nie tworzyć ciągle wątków o macierzach to kontynuuję ten. Pytanie dotyczy tematu − rząd macierzy. Pan Krystian z eTrapezu proponuje metode obliczania macierzy sposobem wykreslania rzedow i kolumn az do uzyskania macierzy 2x2 i wtedy jesli wyznacznik jest = 0 to rzad tej macierzy 2x2 jest rowny 1, natomiast jesli tamten wyznacznik jest rozny od zera, to rzad tej macierzy = 2. Patrz tutaj : http://puu.sh/pdZvj/d6c2550f27.jpg Natomiast jak wpisalem rzad macierzy na youtube, to np. pan Mariusz https://www.youtube.com/watch?v=wd9FL-_CCSg mowi aby liczyc minory w ten sposob, ze jak mamy macierz np. 4X3 (trojka jest mniejsza) wiec maxymalny rzad macierzy = 3, wypisujemy wszystkie minory i jesli na ktoryms natrafimy ze jest wyznacznik rozny od zera, to rzad jest po prostu rowny 3, a jesli nie to kontynuujemy wypisywanie minorow potem drugiego stopnia itd. Jakas podpowiedz ktora metoda?

Jack: pan Mateusz Kowalski* przepraszam za blad w imieniu ;x

jc: Przekształcenia elementarne.

Jack: @jc Jesli mozna wiedziec to ktora metoda to przeksztalcenia elementarne? Ta pierwsza?

jc: Żadna z wymienionych. Nie liczymy wyznaczników. Przekształcamy macierz (podobnie, jak przy rozwiązywaniu układu równań czy liczeniu wyznacznika) tak długo, aż rząd stanie sie oczywisty. Możemy to robić systematycznie, wtedy metodę nazwiemy metodą Gaussa lub tak, jak nam wygodnie.

Jack: ok, dziena

Mariusz: https://matematykaszkolna.pl/forum/326832.html W tym wątku właśnie chodziło mi o pomysł który przedstawił jc

Mariusz: jc a w eliminacji Gaussa nie chodzi o to aby sprowadzić macierz do macierzy trójkątnej dolnej albo górnej sprowadzanie do macierzy jednostkowej to już eliminacja Gaussa Operacje elementarne na wierszach odpowiadają mnożeniu równania obustronnie i z tej samej strony przez odpowiednie macierze

Mariusz: *sprowadzanie do jednostkowej eliminacja Gaussa−Jordana