Rozlozenie wielomianow 6latek : Rozloz na czynniki a) (a−b)³+(b−c)³ i następnie (a−b)³+(b−c)³+(c−a)³ b) a(a³−b³)+ab(a²−b²)+b³(a−b) W podpunkcie a) skorzystam najpierw ze wzoru x³+y³ a₁ (a−b)³+(b−c)³= ((a−b)+(b−c))[(a−b)²−(a−b)(b−c)+(b−c)²]] =(a−c)[(a−b)²−(a−b)(b−c)+(b−c)²] a₂ Tutaj skorzystam ze wzoru (x−y)³ (a−b)³+(b−c)³+(c−a)³ = a³−3a²b+3ab²−b³ +(b³−3b²c+3bc²−c³)+(c³−3c²a+3ca²−a³)= = − 3a²b+3ab²−3b²c+3bc²−3c²a+3ca²=3ab(b−a)+3bc(c−b)+3ca(a−c) W odpowiedzi mam 3(a−b)(b−c)(c−a) Najpierw chciałbym ten podpunkt a₂ wyjasnic a potem wezme się za podpunkt b)

wredulus_pospolitus: a) zauważ, ze masz: x³ + y³ .... ze wzorów skróconego mnożenia: x³ + y³ = (x+y)(x² − xy + y²) gdzie x = a−b ; y = b−c po drugie −−− (a−b)² − (a−b)(b−c) + (b−c)² możesz dalej rozpisać (wymnażać, skracamy wyrazy podobne, itd.)

6latek : Witaj Do podpunktu a₁ mam taka odpowiedz w książce wiec dalej to nie rozkladalem Bardziej chodzi o podpunkt a₂

6latek : Natomiast podpunkt b) a[(a−b)(a²+ab+b²)]+ab(a+b)(a−b) +b³(a−b) =(a−b)[a*(a²+ab+b²)+ab(a+b)+b³] = (a−b)[(a³+a²b+ab²+a²b+ab²+b³] =(a−b)[a³+2a²b+2ab²+b³] Teraz tak w nawiasie mi brakuje 1a²b i 1 ab² żeby to zwinąć do wzoru skroconego mnożenia (a+b)³ Napiszse odpowiedz do tego może ktoś pomoze Odp: (a−b)(a+b)(a²+ab+b²)

6latek : Nawet jesli bym sobie rozpisal ten nawias kwadratowy tak [a³+2a²b+2ab²+b³]= (a+b)³−3a²b−3ab²+2a²b+2ab²= (a+b)³−a²b−ab² Teraz (a+b)³= (a+b)(a+b)² Tylko co mi to da

Benny: Cześć Punkt b odpowiedź jest zła. Jak sam zauważyłeś brakuje dwóch czynników. Może źle coś przepisałeś?

6latek : Czesc Benny Dobrze mam przepisane . Pewnie cos chyba trzeba bedzie cos podkombinowac

Benny: Aj źle przeczytałem sobie odpowiedź. (a−b)(a³+2a²+2ab²+b³)=(a−b)[(a³+b³)+2ab(a+b)]= =(a−b)[(a+b)(a²+−ab+b²+2ab)]=(a−b)(a+b)(a²+ab+b²)

6latek : A jednak

6latek : A co bys zaproponowal tutaj https://matematykaszkolna.pl/forum/326052.html