trygonometria Jagoda: Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc że: sin x = 1¹₂ i (x ∍ ^π₂ , π) tg x = ¹²₅ i (x ∍ ^π₂ , π)

Jack: albo z jedynki tryg. albo z trojkata prostokatnego...

6latek: sinx nie może być >1

Jagoda: ok ,ale ja tych pi nie ogarniam xP

Jack: prawda, sinus nie moze byc wiekszy od jeden...wiec sprzeczne to pierwsze a poza tym, π to 180 stopni twoj przedzial dla x to <90;180> oznacza to druga cwiartke, w ktorej tylko sinus jest dodatni, zatem przy kazdej pozostalej funkcji np. cosinus, tangens, musisz dac minusa

Jagoda: powiedzieliście ,że nie może byc większy od 1 a przecież sin x to 1 i 1/2

Jack: no wiec to jest niemozliwe bo sinx ∊ < − 1 ; 1 >

6latek: do b) Napisalem α zamiast x

	12
mamy tgα=
	5

liczymy c=√12k²+5k²= √169k²= 13k

	12k		12
sinα=		=
	13k		13

	5k		5
cosα=		=		ale to będzie dla kąta ostrgo
	13k		13

	π		5
My mamy przedzial α∊(		,π) a cos w tym przedziale jest ujemny wiec cos α= −
	2		13

	12
tgα = −
	5

	1		5
ctgα=		= −
	tgα		12

prosta: ja osobiście nie uznaję takich rozwiązań

6latek: Dobry wieczor prosta NIc na to nie poradzę ze tak się uczy w szkole Ja majac tgx liczyłbym ze wzorow

	tgx
sin
	√1−tg2x

	1
natomiast cosx=
	√1−tg2x

prosta: w podręcznikach szkolnych tak nie uczą, sądzę że nauczyciele też tak nie uczą. Swoją drogą w II ćw tangens jest ujemny... Podpunkt b) też jest sprzeczny. W szkole uczą budować układ równań w takim wypadku jak b)

sinx		12
	=		i sin2x+cos2x=1
cosx		5

Jack: Prosta − nie wiem czemu twfo nie uznajesz skoro to jest proste i logiczne... Mozna by liczyc jedynka tryg. ale zajmie to wiecej czasu

prosta: wszystkie przekształcenia wykonujemy na podstawie definicji lub twierdzeń. Dla kąta innego niż ostry obowiązują definicje f.trygonometrycznych dowolnego kąta https://matematykaszkolna.pl/strona/417.html

prosta: prawidłowy sposób liczenia w oparciu o twierdzenia: https://matematykaszkolna.pl/strona/457.html albo z definicji, jak tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=457

6latek: prosta Tak samo jak uczycie budując taki układ to możecie pokazac uczniom jak dojść do tych wzorow co napisałem . Przyda się potem ucznom przy calkach jak pojda na studia Po drugie . prosta to nie jest moje zmartwienie . Niech będzie to zmartwienie jej

	1
nauczyciela skoro nie wie co to π i tego ze 1		>1
	2