planimetria :) Eta: Ukochana planimetria zad1 Na okręgu o promieniu R opisujemy wielokąty foremne. Długości boków tych wielokątów tworzą pewien ciąg. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu i wykaż,że jest to ciąg malejacy.

Metis: Ukochana ?

Krzysiek: Eta, mogę dać zadanie?

Eta: zad2 Wewnątrz trójkąta ABC obrano punkt M odległy od prostych BC, AC, AB odpowiednio

	2P2
o x,y,z . Wykaż,że xyz≤
	27R

gdzie P jest polem trójkąta ABC , zaś R jest długością promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Eta: "dać" zawsze możesz

Krzysiek: Udowodnij, że na odcinku łączącym punkty kratowe (a,b) i (c,d) leży dokładnie nwd(c−a,d−b) + 1 punktów kratowych.

Metis: PODAROWAĆ!

olekturbo: co to są punkty kratowe

bezendu: Każdy może robić ?

podpis: Zad 1 http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=31&t=3128

podpis: lub https://matematykaszkolna.pl/forum/50598.html

6latek : Punkt kratowy to taki punkt w układzie wspolrzednych który na obie wspolrzedne całkowite

Jack: twierdzenie Picka? ^^

6latek : Tylko nie wypominaj jednej nietrafionej kropki

Saizou : zadanie z nierównością (zad 2) jest bardzo fajne xd

Eta:

Saizou : Eta masz pewnie prostszy sposób, bo ja korzystałem ze średnich Am≥Gm

Eta: Ja też

Saizou : ale chyba nikt się nie bierze za nie

Metis: :(

Saizou : Metis do roboty

Metis: Uciekam spać za chwilę

Saizou : to zadanko na dobranoc 5 min roboty i po sprawie

Eta: Jutro takiego zadanie nie będzie .... ale na rozszerzeniu ..... może być I co wtedy? ....... będziesz Póki co ..... powodzenia i ........ ma być 100% ! i nic mniej

Metis: "5 min"

Eta: Tak, tak 5 min , no może ..... 3 min

Metis: Nie, wtedy Etuś nie darowałbym sobie, że widziałem takie zadanie na forum i go nie rozwiązałem Tym bardziej, jeśli to zadanie było dla mnie Zrobię jutro! Po podstawie Nie dziękuje Eta Muszę się po prostu skupić i konsekwentnie robić te zadanka

Mila: Witaj Eto Możesz podać linka pod ten adres? Rozwiązałaś to zadanie, nie mogę znaleźć. https://matematykaszkolna.pl/forum/324385.html

Damian: jak sie nazywał ten mądry pan od warunku na średnie?

Saizou : Nierówność Cauchy'ego o średnich

Eta: Witaj Mila Wyszukiwarka ostatnio beznadziejnie działa, nic nie można znaleźć( a szkoda naszej pracy) Szukałam i nic z tego ... wkurzające to jest ! Jakub powinien coś z tym zrobić

Metis: Wstawiłem, ale nie wiem czy to rozwiązanie, które ma na myśli Mila

Eta: Daj link to zobaczę

Mila: W nagrodę dostaniesz na rooooooozszerzenie ładne zadanka, nic wymyślnego, ale takie, co przydadzą się. Powodzenia jutro, spokojnie pracuj, sprawdzaj wszystko kilka razy. Czytaj bardzo uważnie.

Metis: Milu Naprawdę muszę uważnie czytać, pamiętam zadanie z próbnej matury za 5 pkt, które skopałem... bo nie przeczytałem dokładnie. Nie dziękuje !

Benny: W jakim sensie się przydadzą?

Eta: W sensie przydatności

Mila: W takim, że , że będą trudniejsze niż na podstawie i utrwalą wiadomości.

Metis:

Mila: Metis do spania, masz mieć jasny umysł.

6latek : Michał Powodzenia jutro i nie dziękuj

Metis: Za chwilkę uciekam Nie dziękuje Krzyśku

Jack: A to ciekawa rzecz ze wiekszosc na tym forum ma na imie Michal

Metis: Kojarzę tylko.... siebie

Jack: Ja kilka osob... panie Michale

Metis: Dodaj sobie na Fb grupę Matura matematyka 2016 . Naprawdę nie wiedziałem, że matematyka tak "lezy" u innych Można też się trochę pośmiać

bezendu: Ja byłem kiedyś adminem takiej grupy i robiliśmy tam arkusze ale to było w 2014

Benny: Nie lepiej było odesłać ich na forum?

jc: dla Ety za piękne zadanie nr 2.

Metis:

Eta:

www: Zad 2 http://www.zadania.info/d511/5734638

Kacper: To zadanko z geometrii dla wytrwałych Wysokość trapezu równoramiennego jest równa h cm, a pole h cm². Pod jakim kątem przecinają się przekątne tego trapezu?

daras: pod ∡prostym

Kacper: Jeszcze tylko brakuje uzasadnienia, ale tak

Mamsmaka: a czy można korzystać z wzoru P=(d₁d₂)/2 sinφ , gdzie φ to kat miedzy przekatnymi?

Benny: I jak? Była planimetria?

6latek: Byla

6latek: zef No pochwal sie za masz 100%

Benny: zef przypadkiem nie jest w drugiej klasie?

Jack: Zef jeszcze nie mial matury

zef: Siemka Panowie , jak matura Jack ?

Jack: Polowe zadania otwartego skopalem... Z ostroslupem... Ale moze i wiecej bledow sie znajdzie .. Sama matura to banal... Funkcja kwadratowa nawet byla (oczywiscie bez parametrow)

zef: Coś podchwytliwego ? Jest już gdzieś ta maturka ?

Jack: Okolo 14:00 juz bedzie

zef: Ile % się spodziewasz z tej ?

Saizou : a zadanie 2 kto zrobi ?

Gaunt: Mam pytanie do zad1, a dokładnie wyprowadzenia wzoru ogólnego, które jest tu: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=31&t=3128

	360
Skąd bierze się 2α=		?
	m

Major: Nie umiem tutaj za bardzo rysować ani tłumaczyć za bardzo też nie potrafię, ale w wierzchołku tego trójkąta masz 2α, bo założono, że pół tego kąta ma miarę α i na tej podstawie obliczono, że a = 2 * r * tgα 2α = ³⁶⁰_m gdzie m− jest liczbą boków wielokąta, ponieważ okrąg ma 360 stopni, a wielokąt foremny o liczbie boków m możesz podzielić na m trójkątów przystających

Saizou :

	a
tgα=
	R

a=R tgα 2a=2Rtgα

	2π
2α=		n− ilość boków wielokąta foremnego (dla n>=3) dzielmy "całe koło" na ilość boków
	n

	π
2a=2Rtg
	n

ew. można to przeindeksować i uzyskać

	π
an=2a=2Rtg
	n+2

Gaunt: Dziękuję za odpowiedź Ciężko mi było bez rysunku wywnioskować, który kąt to α