Optymalizacja Karol : Witam serdecznie mam problem z zadankiem o treści: Należy zbudować ogrodzenie ograniczające trzy jednakowe prostokątne boksy (Rysunek) o powierzchni 24m² każdy. Jakie powinny być wymiary każdego boksu, aby łączna długość ogrodzenia boksów była najmniejsza?

www: podobne https://matematykaszkolna.pl/forum/244010.html

Janek191:

Janek191:

	24
x*y = 24 ⇒ y =		, x > 0
	x

	96
l = 6 x + 4 y = 6x +
	x

	96
l(x) = 6 x +
	x

więc

	96
l '(x) = 6 −		= 0 ⇔ x2 = 16 ⇔ x = 4
	x2

Dla x < 4 jest l '(x) < 0 , a dla x > 4 jest l '(x) > 0 zatem funkcja l osiąga dla x = 4 minimum lokalne.

	24
Wtedy y =		= 6
	4

Wymiary boksu: x = 4 m , y = 6 m. ===========================