Planimetria Marian : Wykaż że jeżeli stosunek promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny do promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy √2 −1, to trójkąt ten jest równoramienny

ppp: https://matematykaszkolna.pl/forum/86443.html

Marian : To jest całkiem inne zadanie

Marian : ?

Marian : ?

prosta:

	c
R=
	2

	a+b−c
r=
	2

r		a+b−c		a+b−c
	=		−−−>		= √2−1
R		c		c

prosta:

a+b
	−1= √2−1
c

a+b		a+b
	= √2 −−−−>		= c i c2=a2+b2
c		√2

	(a+b)2
		=a2+b2
	2

a²+2ab+b²=2a²+2b² (a−b)²=0 a=b

Marian : Dziękuję bardzo