1 maj 11:04
6latek : 1 zapis to wiadomo
ze wielomian W(x) możemy zapisac jako
W(x)= (x3+8)*F(x)+r(x)
czyli x3+8 −− to podzielnik wielomianu
F(x)−−− iloraz z dzielenia
r(x)−−−− reszta z dzielenia
1 maj 11:10
Jack: A potem rozpisal reszte na 2 sposoby
1 maj 11:14
6latek : Jack 
Prosilem wolno , po kolei dlaczego takie zapisy .
1 maj 11:16
6latek : R(x)=(x+2)(Px+Q)+5=A(x2−2x+4)+8
Co to jet Px+Q? Co to jest A?
1 maj 11:21
6latek : To nic . Moze pokaze sie pozniej na forum jc to go dopytam
1 maj 11:34
Jack: za 2−3 godzinki bede to mozemy pogadac, chyba ze ktos wczesniej to zrobi
1 maj 11:40
6latek : Dobrze .
ja w tym czasie bede pytal o iloczyn kartezjanski
1 maj 11:41
Jack: wiemy ze W(x)= (x3+8)*F(x)+r(x)
zapiszmy r(x) za pomoca tego, ze wiemy ze reszta z dzielenia w(x) przez (x+2) = 5
W(x) = (x3+8)*F(x) + (x + 2)(Px + Q) + 5
oraz r(x) zapiszmy tak, ze skoro reszta z dzielenia w(x) / (x2−2x+4) = 8
W(x) = (x3+8)*F(x) + A*(x2−2x+4) + 8
dlaczego akurat te reszty zapisujemy jako Px + Q oraz A ?
otoz, nasz wielomian w(x) dzielimy przez wielomian 3−ciego stopnia x3+8
zatem reszta moze byc maxymalnie stopnia o jeden mniejszego, czyli cos w stylu ax2+bx+c
aby otrzymac rownanie kwadratowe to (x+2) musimy pomnozyc razy jakies wyrazenie (ax+b) (u nas
mnozymy jako (Px + Q) ale to bez roznicy jak to sobie nazwiemy.
gdy mamy wielomian (x2−2x+4) to zeby bylo to rownanie kwadratowe to mnozymy przez jakas stala,
bo to juz jest rownanie kwadratowe. Nazwijmy sobie stala jako A.
zatem nasze reszty moze zapisac jako (x+2)(Px +Q) + 5
oraz A(x2−2x+4) + 8
skoro to jest ta sama reszta to porownujemy.
(x+2)(Px +Q) + 5 = A(x2−2x+4) + 8
Wymnozmy obydwie strony...
Px2 + Qx + 2Px + 2Q + 5 = Ax2 − 2Ax + 4A + 8
x2*P + x(Q+2P) + 2Q + 5 = x2*A +x(−2A) + 4A + 8
wspolczynniki musza byc takie same, czyli to co stoi przy x2 , przy x oraz wyraz wolny to to
samo.
zatem
P = A
Q+2P = −2A
2Q+5 = 4A+8
1 maj 15:39
6latek : I wlasnie o to chodzilo żeby to tak wyjasnic
dziekuje Ci bardzo
1 maj 15:54
Jack: 
1 maj 16:00