Plani Metis: Etuś Jak już wyjmiesz tę szarlotkę to zerkniesz na moje zadanka? 1) http://prntscr.com/avxq7k 2) http://prntscr.com/avxqdz 1) W Δ prostokątnym CFS mam: z²+b²=4 −...− SHB mam: y²+x²=16 Wiem też z warunku wpisania okręgu w czworokąt, że suma przeciwległych boków są równe

Metis: Co do 2) to się bardzo pogubiłem Obliczyłem wszystkie długości, ale nie mogę wydobyć tych współrzędnych.

pytajnik123: Metis jaki trójkat CSB jest?

Metis: Widać, że prostokątny, ale jak to pokazać ?

pytajnik123: Odcinki BS i CS to dwusieczne prawda? A suma miar kątów przy jednymramieniu wynosi>? Więc α+β?

pytajnik123: Licz teraz ten obwód bo dla Jacka inaczej wyszedł

prosta: BS i CS leżą na dwusiecznych kątów wewnętrznych trapezu; przyjmując przy B : α i α przy C : β i β mamy: 2α+2β=180^o α+β=90^o

Metis: No i zadanie ... stało się banalne Dziękuje

Eta: |CB|=√4²+2²= 2√5=x+y

	2*4
r=		=.......
	2√5

L=4r+2(x+y)=........

Metis: Jeśli możesz to zerknij do 2) Proszę tylko o wskazówki.

Eta: wektory ( nie piszę strzałek 1/ SD= 0,5 AS ⇒ wyznaczysz D(..., ...) 2/ napisz równanie prostej BC ⊥AD i przechodzącej przez punkt D 3/ wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC ( środkiem jest też punkt S R= |AS| 4/ rozwiąż układ równań okręgu 3/ z prostą BC i otrzymasz współrzędne punktów B i C Powodzenia

Metis: 324360

Metis: Teraz już "wejdzie" to zadanie Dziękujemy Eta (sandomierskie ( podobno najlepsze))

Mila: Podpowiedź: |AS|=2r AS^→=[6,6] S=(4,11)→T_[3,3]⇒D=(7,14) środek BC

Metis: Dobry wieczór Milu Trochę rozłożyliśmy to zadanie i część jest tutaj, a inna część 324360

pytajnik123: a_AD=1 ⇒a_BC=−1 BC: y=−x+b D(7, 14) 14=−7+b b=21 B(x; −x+21)

	1
|DB|=		*6√6
	2

Po podniesieniu do kwadratu: (x−7)²+(−x+7)²=54 a z tego x²−14x+22=0 i Δ=108 ?

Metis: Po prostu: S to środek okręgu opisanego : a, |AS|=R Zatem (x−4)²+(y−11)²=72

Metis: Wyznacz prostą AD . Później prostą prostopadłą do AD przechodzącą przez D. Punkty przecięcia okręgu i tej prostej to nasze współrzędne.

Metis: Robimy dzisiaj jeszcze jakąś?

pytajnik123: No wychodzi nam takie samo równanie

Mila: cd. 22:06 SD^→=[3,3] wektor prostopadły do BC: Równanie ogólne prostej BC: D=(7,14) 3*(x−7)+3*(y−14)=0 3x−21+3y−42=0 3x+3y−63=0 /:3 BC: x+y−21=0⇔y=−x+21 R=6√2 − promień okręgu opisanego na ΔABC S=(4,11) (x−4)²+(y−11)²=(6√2)² (x−4)²+(−x+21−11)²=72⇔(x−4)²+(−x+10)²=72 x²−8x+16+x²−20x+100=72 x²−14x+22=0 Δ=108

	14−6√3		14+6√3
x=		lub x=
	2		2

x=7−3√3 lub x=7+3√3 y=−7+3√3+21=14+3√3 C=(7−3√3,14+3√3) B=(7+3√3,14−3√3)

pytajnik123: Metis masz może gg, albo jakis inny komunikator?

pytajnik123: Jak widać z długości odcinka wychodzi identycznie i myślę, że takich wyników trzeba sie na maturze spodziewać Ładnie raczej wychodzić nie będzie.

Jack:

Metis: Mila dziękujemy serdecznie napisałaś się duzo.

Metis: pytajnik mam GG

pytajnik123: Napisałem

Metis: Do kogo

Eta: Do mnie

pytajnik123: Do Metisa chyba xd