Wykresy wymierne 5-latek :

	1
Jeśli mam wykres hiperboli np. y=		to dazy ona
	x

1 do ∞ gdy x dazy do 0 z prawej strony 2 do −∞ gdy x dazy do 0 z lewej strony 3 do 0 jeśli x dazy do −∞ lub ∞

	4
mam funkcje f(x)= 2+		i rysuje wykres y=|f(x)|
	x−2

Pytanie do ćwiczenia Jak zachowuje się nasza funkcj przy x dazacym do 2 No tu już tak prosto nie będzie bo ja mysle ze należy rozpatrzyć 3 przedzialy 1 . (−∞,0> gdy x dazy do 0 lewej strony to wartości tej funkcji daza do zero i dla x=0 y=0 2. (0,2) gdy x dazy do 2 z lewej strony to funkcja ta dazy do ∞ 3, (2,∞) gdy x dazy do 2 z prawej strony to wartości tej funkcji daza do ∞ Natomiast jeśli x dazy do −∞ i ∞ to trochę się pogubiłem

5-latek : bo gdy x dazy do( −∞ to wartości funkcji zblizaja się do 2 tak samo gdy x dazy ∞ to wartości zblizaja się do 2

Jerzy: Cześć Jedynr co się zmieniło po odbiciu, to granica lewostronna w 2

5-latek : Witaj Jerzy To sa dopiero początki granic dlatego chciałbym zapytać czy dobrze napisałem następne cwiczenie mam takie

	1		1
Jak zachowują się funkcje g(x)=		i h(x)=		gdy x zbliza się z ktorejs strony
	|x|		x2

do zera ? Co się dzieje z wartościami tych funkcji a co z wyktesami gdy x dazy do −∞ i do ∞. ja to cwiczenie zrobie . Tutaj dopiero przy tym cwiczeniu wspmomina o granicy prawoi lewostronnej niewlasciwej

5-latek : W sprawie tego 1 ćwiczenia ta jeszcze może dopytam Mile jak będzie na forum Ona ma ta ksiazke i może zobaczyć .

Jerzy: Popatrz na wykresy funkcji |x| oraz x² , obojętnie z której strony zmierza x do 0 to funkcja zmierza do 0 po wartościach dodatnich, a skoro licznik jest dodatni, to granica zmierza do + niesk.

Jerzy: A jeśli x dąży do niesk. to obydwie granice są równe 0

Jerzy: Przy: x → +/− ∞ f(x) → 2

5-latek :

5-latek : To nie nalezalo rozpatrywać 3 przedzialow tak jak w 1 przypadku ?

Mila: Które ćwiczenie, bo tu tyle tego jest i nie wiem na jakie pytania odpowiedzieć, jakiej funkcji dotyczą.

5-latek : Na razie cwiczenie nr 23 Tamto niepotrzebnie tutaj pisałem

5-latek : Na to drugie cwiczenie zalozylem potem osobny post

Mila: Po narysowaniu wykresu za pomocą przekształceń, patrzysz na wykres. lim_x→2±|f(x)|=∞

5-latek : Wiec w tym cwiczeniu już nalezalo zastosować granice ? W tamtym cwiczeniu pomagal mi jak,mogll Jerzy i tu chodzi może o to ze dla x dazacego do 2 z prawej strony fukcja dazy po wartościach dodatnich i wtedy granica =∞ dka x dazacego do2 z lewej strony funkcja dazy po wartościach tez dodatnich i granica wynosi +∞?

5-latek : https://matematykaszkolna.pl/forum/323825.html Milu tutaj ten link

Mila: Nieważne po jakich argumentach dąży ( czy po dodatnich, czy ujemnych tu akurat do 2 musi po dodatnich) tylko jak się zachowuje względem asymptoty z lewej i prawej strony Asymptota pionowa x=2 , widzisz, że wykres "biegnie" do góry z obu stron.

5-latek : Dobrze Milu Cwiczenie nr 24 zrobiłem teraz musze tylko dokładnie poczytać o tych granicach niewłaściwych prawostronnych i lewostronnych . Potem dopiero przejść do nastepnnych cwiczen

5-latek : Piękny rysunek