Dany jest trójkąt ABC. Okrąg, którego średnicą jest podstawa AB, przecina bok BC Matura ;(: Potrzebuję wyjaśnienie tego zadania: https://matematykaszkolna.pl/forum/312828.html Treść zadania: Dany jest trójkąt ABC. Okrąg, którego średnicą jest podstawa AB, przecina bok BC w punkcie M, zaś bok AC w punkcie N. Przekątne czworokąta ABMN przecinają się w punkcie K. Wykaż, że prosta CK jest prostopadła do AB. Rysunek w tamtym linku.

Matura ;(: zadanie jest nisko punktowane, bo trzeba coś zauważyć. Może ktoś na coś wpadnie?

jc: BN, AN są wysokościami trójkąta ABC (zwróć uwagę na kąty oparte na śrdenicy). Wysokości przecinają się w jednym punkcie, zatem prosta CK zawiera trzecią wysokość trójkąta ABC i dlatego jest prostopadła do AB.

jc: Mała usterka ... BN i AM oczywiście.

Matura ;(: Dosyć logiczne i proste choć nie wiem czy czegoś nie trzeba do tego dołożyć ale pozostanę przy tym Dzękuję.

Staś : A czy istnieje inne uzasadnienie dlaczego prosta jest prostopadla (tzn nie oparte na ortocentrum)?

Staś : ?

Mila: Pewnie istnieje, ale to jest najprostsze. Wiadomo, że 3 wysokości Δ przecinają się w jednym punkcie.