kombinatoryka Nikka: Ile wyrazów czteroliterowych można ułożyć z liter wyrazu TATO? Odp. 12 , tylko dlaczego?

Nikka: i jeszcze jedno : Mediana zestawu danych 2,5,4, 3, 6, 4, 8, 9, 2, 1 jest równa ? Wynik to 4 − dlaczego ?

Nikka: drugie już wiem

Asia: najpierw liczysz ile wyraz ma liter oraz jakie ci się powtarzają :masz 4 litery. w tym wyrazie powtarza ci się litera T (jest 2 razy) i teraz: 4! podzielić przez 2!*1!*1! i wychodzi 12. w mianowniku piszesz ile wyraz ma liter i silnia − więc 4 litery to 4! w liczniku jaka litera ci się powtarza 2! * pozostałe litery też silnie i to zawsze na jedno kopyto

Nikka: a mógłby ktoś troszkę jaśniej... rozumiem, że 4! to ilość wszystkich wyrazów utworzonych z liter TATO, ale czemu dzielimy przez 2!?

Eta: Witam Nikka 1) permutacje czteroelementowe z powtórzeniami dwu elementów bo n = 4( tyle wszyskich liter} k= 2 ( bo dwie T,T się powtarzają) (są nieodróżnialne)

	n!
ze wzoru : Pn(k)=
	k!

	4!
P4(2)=		= 12
	2!

Eta: 2) po uporządkowaniu: 1 , 2 ,3,4,4,5,6,8,9 masz nieparzystą ilośc wyrazów to mediana jest (równa środkowemu wyrazowi) a przy parzystej liczbie uporzadkowanych wyrazów mediana= średniej arytmetycznej dwu sąsiednich wyrazów środkowych

Nikka: dzięki Eta z drugim sobie poradziłam bo wcześniej zapomniałam uporządkować i wychodził mi inny wynik

	n!
a co do pierwszego rozumiem, że		to wzór na permutację z powtórzeniami?
	k!

Nikka: a gdyby litery się nie powtarzały to wtedy tylko ze wzoru P_n = n! ?

Eta: Tak a gdyby było takie zad : słowo MATEMATYKA n= 10 k₁= 2 (M) k₂= 2(T) k₃=3(A) to dziesięcio literowych ciągów będzie:

	n!
Pn(k1,k2,k3)=
	k1!*k2!*k3!

	10!
P10(2,2,3)=		= ..........
	21*2!*3!

widzę ,że uparłaś się na tę kombinatorykę

Eta: Nikka Zobacz 32354 ...... ciekawe zadanie ( i jeszcze ciekawsza godzina rozwiązania

Paweł: Eta dobry jesteś Co studiujesz

Nikka: męczy mnie to jakoś nie potrafię odróżniać kombinacji od wariacji, itp. często mam problem z czego skorzystać

Eta: Do Nikka W kombinacji ... kolejność wyboru nie jest istotna a w wariacji bez powtórzeń k, kolejność jest istotna ( to trzeba więc brać pod uwagę i wtedy odróznisz kombinacje od wariacji bez powtórzeń Ale wszystko wymaga treningu Dojdziesz do wprawy , rozwiazując wiele podobnych zadań , Powodzenia DO Paweł "jestem kobietą , jestem kobietą ....... " Studiuję matematykę na forum

Nikka: praktyka czyni mistrza dzięki Eto

Eta: Dla humoru podam twierdzenie o lokalnych matematykach: Dla każdego matematyka istnieje "otoczenie", w którym ON jest najważniejszy !

Nikka: dobre

Nikka: i tym miłym akcentem mówię dobranoc

Anna:

Eta: Dobranoc,

Anna: Dobranoc WSZYSTKIM !

elo: 32354 . hehe to moje zadanie dzięki ETO. też mam problem z kombinatoryką. dobranoc!

fg: ugbyuhfvgtyftfrtytydfghjftgtfdtgdrfgh function (searchElement /*, fromIndex */ ) { "use strict"; if (this == null) { throw new TypeError(); } var t = Object(this); var len = t.length >>> 0; if (len === 0) { return -1; } var n = 0; if (arguments.length > 0) { n = Number(arguments[1]); if (n != n) { // shortcut for verifying if it's NaN n = 0; } else if (n != 0 && n != Infinity && n != -Infinity) { n = (n > 0 || -1) * Math.floor(Math.abs(n)); } } if (n >= len) { return -1; } var k = n >= 0 ? n : Math.max(len - Math.abs(n), 0); for (; k < len; k++) { if (k in t && t[k] === searchElement) { return k; } } return -1; }

DD,dd: γδδ→∫⊂∊π⋁

DD,dd: hej

DD,dd: co można ułorzyć na 2 litery

CAROLINE: jak to?

PW: [C@Eta]]: twierdzenie o lokalnych matematykach: Dla każdego matematyka istnieje "otoczenie", w którym ON jest najważniejszy ! − To normalne, zbiór matematyków nie jest w sobie gęsty.