ostrosłup
Metis: Podstawą ostrosłupa jest prostego ABCS jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC , w którym
przeciwprostokątna AC ma długość 2a.
Każda krawedź boczna ma długość 3a. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
P
p − trójkąt równoramienny prostokątny
Długość przyprostokątnej takiego trójkąta o przeciwprostokątnej 2a wynosi
√2a:
Z tw. Pitagorasa:
(
√2a)
2+(
√2a)
2=(2a
2)
2
L=P
| | 1 | | 1 | |
Zatem Pp= |
| *(√2a)2= |
| *2a2=a2 |
| | 2 | | 2 | |
Spodkiem wysokości takiego ostrosłupa jest środek przeciwprostokątnej, zatem :
a
2+H
2=(3a)
2
H
2=9a
2−a
2
H
2=8a
2
H=
√8a
H=2
√2a
Zatem pole takiego ostrosłupa możemy wyrazić wzorem:
16 kwi 19:31
Metis: Jest
?
16 kwi 19:31
Eta:
16 kwi 19:32
Metis:
H jest wysokością trójkąta równoramiennego ACS.
16 kwi 19:34
Metis: Dziękuje
Eta
Będę miał dla Ciebie jeszcze jedno zadanko z planimetrii
16 kwi 19:35
Eta:
Dla mnie?
czy pomoc dla Ciebie?
16 kwi 19:36
Metis: dla Ciebie= pomoc dla mnie
http://i.imgur.com/FFTNIjw.png
Na podstawie tw. o czworokącie opisanym na trójkącie:
∡C+∡A=180
o i
∡D+∡B=180
o
No i na pewno chodzi o to, że te dwusieczne wychodzą z kątów przeciwległych, ale nie wiem jak
przeprowadzić dowód
16 kwi 19:41
Tadeusz:
... prócz dwóch "literek−nieścisłości"
16 kwi 19:44
Metis: Witaj
Tadeusz
Nie rozumiem
16 kwi 19:47
Tadeusz:
Napisałeś "pole takiego ostrosłupa" a pytali i liczysz objętość
16 kwi 19:48
Metis: Z szybkości!
Dzięki
16 kwi 19:49
Tadeusz:
zobacz też tu
"Z tw. Pitagorasa: (√2a)
2+(√2a)
2=(2a
2)
2 nie za dużo tych kwadratów ?
16 kwi 19:51
Metis: (2a)
2
16 kwi 19:52
Tadeusz:
16 kwi 19:53
Eta:
1 sposób
2α+2β=180
o ⇒ punkty K,O,L są współliniowe
Taki rys powinien wystarczyć ...... teraz tylko dodaj ładny komentarz
16 kwi 20:02
Metis: Ładny komentarz?
Nie wiem jak może brzmieć
16 kwi 20:08
Eta:
..... o kącie środkowym i wpisanym opartym na......
16 kwi 20:27
16 kwi 20:35
Eta:
Dokładnie to samo
16 kwi 20:38
Metis: Dziękuje Wam
16 kwi 20:53
