zadania Metis: 1)Wykaż, że jeśli 2tgα−sinα+5cosα=10 to, tgα=5 Jakiś pomysł, nie mogę przekształcić tej formy bez uzyskać tg Próbowałem jeszcze tak coś zauważyć: 2tgα−sinα+5cosα=10 tgα=5 / *2 2tgα=10 10−sinα+5cosα=10 sinα−5cosα=0 Ale z tego nic nie wynika 2) Udowodnij, że dla dodatnich a,b, niewiększych od 1 , prawdziwa jest nierówność ab²−a²b≤1/4 a,b >0 i a, b <1 a,b∊(0,1> Próbowałem działać wzorami skróconego mnożenia , ale ten minus tam komplikuje: (√ab ... a√b)² ... i nic z tego.

Benny: 2tgα−sinα+5cosα=10 /*cosα 2sinα−sinαcosα+5cos²α=10cosα sinα(2−cosα)−5cosα(2−cosα)=0 (sinα−5cosα)(2−cosα)=0 sinα=5cosα tgα=5

Jerzy: 1)

	sinα
tgα =
	cosα

....... ⇔ 2sinα − sinαcosα + 5cos²α − 10 cosα = 0 .... i działaj

Oopp:

	sinα
A może spróbować za tgα
	cosα

Jerzy: jesteś przed maturą ?

Metis: Dzięki Nie pomyślałem tak o tym , tylko więcej kombinowałem z tezą : tgα=5 .

Metis: Jerzy tak

Jerzy: to nie zapomnij dodać komentarza , że: cosx ≠ 0 ( aby nie stracić punktów)

Jerzy: nie możesz prowadzić dowodu wprost wychodząc z TEZY !

olekturbo: Jerzy, a jak na maturze mam takie zadanko to wystarczy ze napisze cosx # 0 czy tez mam napisac wprost x # 90 + k*180

Metis: Wystarczy cosx≠0

Jack: wg mnie wypada jesli cos x ≠ 0 to x ≠ ... aczkolwiek jak chcecie

Metis: Do niczego w tym zadaniu dokładny argument dla którego cosx=0 nie jest potrzebny.

Metis: A macie pomysł na 2)?

Jerzy: radzę dopisać , bo obustronnie mnożysz przez cosx ! a uzasadnienie, bo istnieje tgx, a więc cosx ≠ 0

Jerzy: @olekturbo ... nie musisz wymieniać kątów, tylko podac uzasadnienie ( patrz wyżej)

olekturbo: https://matematykaszkolna.pl/forum/291521.html

Metis: To jedyny sposób na zadanie 2) ?

Saizou : możemy założyć że jedna z liczb jest większa tzn b≤a b−a≤0 ab(b−a)≤0 , bo a,b>0

	1
ab2−a2b≤0 tym bardziej a2−a2b≤
	4

Metis: O ten sposób ciekawszy Ale przeszedłby na maturze?

Saizou : a dlaczego by nie

Metis: Dzięki Jak tam leci Saizou ?

5-latek : do 1 może sprobowac podstwic

	tgα
sin
	√1+tg2α

	1
cosα=
	√1+tg2α

Saizou : Cześć Metis, nie trawię algebry ale poza tym jest oki, a u ciebie ?

Metis: Cześć 5−latku Działania i wyniki będą niemiłosierne

Benny: @Saizou jeszcze algebrę masz?

5-latek : Czesc Ale jak będziesz liczyl to zapominisz o maturze przez jakiś czas

Metis: Benny a u Ciebie jak leci ? Saizou u mnie w miarę, choć nie wiem czy zdam maturę poważnie. http://www.perspektywy.pl/portal/images/aktualnosci/matura/matura-ustna-j-polski2016-a1.jpg

Saizou : Tak jeszcze mam algebrę i to jeszcze nie koniec, ja chcę analizę

Benny: Metis, Leci sobie powoli, tak samo algebra mi się nie podoba jak Saizou a teraz egzamin mam mieć z całego roku. Jutro kolosik z analizy, więc liczy się jakieś pola. Saizou u Nas algebra jest przez 3 semestry, analiza tak samo.

Metis: Dacie radę

bolek amator: Metis, 32 pytania na dzień to nie tak dużo można dołączyć do jakiejś dużej grupy na fb no i jeżeli wchodzi na ustną o 9:00 np 1000 maturzystów to wiadomo że raczej wszystkie tematy zostaną wylosowane więc jeżeli masz na późniejszą godzinę ustną np jak ja o 15 to jeszcze nic straconego

Metis: Nadzieje są Znasz jakąś ciekawą grupę?

bolek amator: Generalnie dezaktywowalem facebooka ale jeżeli wpiszesz i dołączysz do kilku grup typu matura ustna 2016 na pewno się nie zawiedziesz, przynajmniej rok temu u nas to zadziałało bo widziałem pytania z danego dnia już np o 12:00 u ludzi na kartkach przed salami egzaminacyjnymi

Saizou : Benny u mnie chyba też ale to się rozwleka w czasie i przez 3 semestry męczarnia