pochodna wykaż
rafal: Funkcja f okreslona jest wzorem f(x) = 4x3−x4−12x2+3x+2 dla x należacego do liczb
rzeczywistych.
Wykaż, że:
f ' (3√4+3√3) < f ' (3√3+3√2)
Jak zrobic to zadanie szybko? Bo przeliczając to wychodzi masakra
2 kwi 11:32
rafal: nie za bardzo rozumiem, czy moglbys mi to wytluamczyc?
2 kwi 11:37
ICSP: Mozesz policzyć drugą pochodną i uzasadnić, ze jest ujemna na odpowiednim przedziale ?
2 kwi 11:37
ICSP: Poprawiłem
2 kwi 11:37
rafal: chodzi ci żeby wyznaczyc przedzialy monotoniczności ten funkcji f(x) ?
2 kwi 11:38
ICSP: nie tyle funkcji f co jej pochodnej.
3√4 + 3√3 > 3√3 + 3√2 − to jest oczywiste. Jeżeli f' będzie funkcją malejącą na
przedziale :
[3√3 + 3√2 , 3√4 + 3√3]. To wtedy wprost z definicji zajdzie teza.
Za monotoniczność funkcji f' odpowiada znak f''.
2 kwi 11:41
2 kwi 11:53
ICSP: To jest proste rozwiązanie.
3(a
n + 3 + a
n + 2) = a
n + 1 + a
n
| | 1 | |
an + 3 + an + 2 = |
| (an + 1 + an) |
| | 3 | |
| | 1 | |
T jest określenie ciągu geometrycznego o ilorazie q = ± |
| : |
| | √3 | |
a
n + 3 = a
n + 1 * q
2
a
n + 2 = a
n * q
2
| | 1 | |
po przyrównaniu : q2 = |
| ⇒ q = ... |
| | 3 | |
2 kwi 11:58
rafal: dziekuje
2 kwi 12:15