Miejsca zerowe funkcji wykładniczej Iksde: Ile miejsc zerowych ma funkcja g(x) = 2 − 2^|x|−x₂ 2¹ − √2^|x|−x = 0 √2² − √2^|x|−x = 0 √2² = √2^|x|−x →→→→ 2 = |x| −x 2 = x −x lub 2 = x + x 2 = 0 lub 2 = 2x ↓ lub x = 1 sprzeczne Jedno miejsce zerowe, dobrze myślę?

Metis:

	|x|−x
g(x)=0 ⇔ 2−2		=0
	2

	|x|−x
2=2
	2

|x|−x
	=1
2

|x|−x=2 1) Jesli x∊<0,+∞) x−x=2 Równanie sprzeczne. 2) Jeśli x∊(−∞, 0) −x−x=2 −2x=2 /2 x=−1

Metis: Po co zamieniasz na pierwiastki z 2 skoro podstawy masz te same...

Iksde: No tak można było to szybciej zrobić a co do 2) Jeśli x∊(−∞, 0) to nie rozumiem wartość bezwzględna z −x to jest przecież x |−x| = x czyż nie?

Metis: 15

Jerzy: x = − 1

Mila: 2−2^|x|−x₂=0⇔ 2^|x|−x₂=2¹⇔

|x|−x
	=1
2

|x|−x=2 1) x≥0 to mamy |x|=x x−x=2 sprzeczność ⇔brak rozwiązań 2)x<0 to mamy z def. wartości bezwzględnej: |x|=−x i równanie wygląda tak: −x−x=2 x=−1 ∊D Odp. jedno miejsce zerowe

Metis: Dokładnie tak rozwiązałem

Jerzy: Brawo Mila

Mila: Jerzy śmieje się ze mnie

Metis:

Jerzy: Nigdy bym nie śmiał

Mila: wiosenny.

Jerzy: Masz ode mnie 10³ ( bo jestem sknerą)

Mila:

Jerzy: