Oblicz pochodną z definicji. Andrzej: Cześć, mam problem z pewnym zadaniem: W oparciu o definicję pochodnej oblicz f'(1) dla f(x)=√x²+3 Tutaj znalazłem definicję pochodnej, https://matematykaszkolna.pl/strona/357.html Ale, mimo wszystko nie jestem pewien jak rozwiązać to zadanie, bo w definicji jest miejsce zerowe, a nie dowolny punkt (prawda?).

Jerzy: w definicji jest punkt x₀ ... i możesz od razu podstawić: x₀ = 1

Janek191: Zamiast x₀ wstaw 1.

yyhy: masz obliczyć granice

	f(1+h)−f(1)		√(1+h)2+3−√12+3
limh→0		=limh→0
	h		h

yyhy:

√(1+h)2+3−√12+3
h

	√1+2h+h2+3−√4
=
	h

	√4+2h+h2−2
=
	h

	√4+2h+h2−2		√4+2h+h2+2
=		*
	h		√4+2h+h2+2

	4+2h+h2−4		1
=		*
	h		√4+2h+h2+2

	h(2+h)	1
=
	h	√4+2h+h2+2

	1		1		1		1
=(2+h)		→(2+0)		=2*		=
	√4+2h+h2+2		√4+2*0+02+2		4		2

Andrzej: Wielkie dzięki Panowie

Andrzej: A czy w zadaniu:

	x2−1
Znajdź równanie stycznej do krzywej y=		w punkcie o odciętej równej 0.
	x+1

Też chodzi o to, że x₀=0?

yyhy: tak

Andrzej: Ok, w takim razie sobie dalej poradzę.

zef: Zauważ że skróci się Tobie licznik z mianownikiem