Rownania Jack: Zadanie dla chetnych...

	1		4		8
x3 + 4x2 + 8x +		+		+		= 70
	x3		x2		x

ICSP:

	1
Podstawienie t = x +		, |t| ≥ 2 sprowadzi równanie do pewnego równania stopnia III.
	x

Dalej można np wzorami Cardano.

Jack: wzory Cardano?

Jack: https://matematykaszkolna.pl/forum/99243.html w liceum nie ma tych wzorow, jak sam wspomniales ^^

Jack: a nie,ktos inny to powiedzial, ale sens ten sam

Mila: Dobre podstawienie. Otrzymasz wielomian trzeciego stopnia , t³+4t²+5t−78 =0 który ma pierwiastek x=3.

	1
x+		=3 /*x
	x

x²−3x+1=0 Δ=5

	3−√5		3+√5
x=		lub x=
	2		2

W razie kłopotów pisz.

Jack: obliczylem to...tylko te podstawie zastosowalem po 10 przeksztalceniach na wzorach skroconego mnozenia...

	1
dopiero wtedy da sie x +		= t
	x

chyba ze ktos tu szybciej i skrotem zrobil , o ktorym ja nwm...

Eta: t³+4t²+5t−72=0

Jack: ja mialem t³ + 4t² + 5t − 78 = 0 stad t = 3

	1
x +		= 3
	x

itd...

Eta: Echh sorry Mila ( źle przepisałam)

Jack: Czy wy to jakims skrotem robicie?

Eta:

	1		1		1		1
(x+		)3−3(x+		)+4(x+		)2−2*4+8(x+		)=70
	x		x		x		x

Jack: what...jak ; d to moje rozpisanie wyglada tak:

	1		4		8
x3 +		+ 4x2 +		+ 8x +		= 70
	x3		x2		x

	1		1		1
x3 +		+ 4(x2 +		) + 8(x +		) = 70
	x3		x2		x

	1		1		1		1
(x+		)(x2 − 1 +		+ 4[(x+		)2−2] + 8(x+		) = 70
	x		x2		x		x

	1		1		1		1
(x+		)((x+		)2 − 3) + 4((x+		)2−2) + 8(x+		) = 70
	x		x		x		x

dopiero teraz

	1
t = x+
	x

t(t²−3) + 4(t²−2) + 8t = 70 t³ − 3t + 4t² − 8 + 8t = 70 t³ + 4t² + 5t − 78 = 0

Jack: nie rozumiem skad...19:26

Mila: Ja przekształcałam z wzorów skróconego mnożenia, wcześniej pogrupowałam:

	1		1		1
(x3+		)+4*(x2+		)+8(x+		)=70
	x3		x2		x

Przekształceń sporo (4 linijki) , ale wychodzi dość łatwo.

Mila: Dokładnie tak jak Ty rozwiązywałam, zobacz sposób Ety.

Jack: no wlasnie tego nie widze

Krzysiek: Wzory Cardano są w liceum

Metis: Nie ma

Kacper: Nie ma ich w podstawie programowej, co nie znaczy, że nie ma miejsca gdzie ich uczą.