ddd bratlomiej: rozw.rownanie : cos5x−sin3x=cosx

Eta: cos(5x)−cosx− sin(3x)=0 2sin(3x)*sin(2x)−sin(3x)=0 sin(3x) (2sin(2x)−1)=0

	1
sin(3x)=0 v sin(2x)=
	2

....................... dokończ

bratlomiej: a ze tak sie zapytam jakby to bylo w okreslonym przedziale np <0,π> toco wtedy?

bratlomiej: skad sie wziela 2 linijka?

Eta:

	π
sin(3x)=0 ⇒ 3x= kπ ⇒ x= k*		i k∊C
	3

	π		π
lub 2x=		=2kπ lub 2x= π−		+2kπ
	6		6

	π		5
x=		+kπ lub x=		π+kπ
	12		12

dla x∊<0,π> podstawiaj za k=0 , k=1 , k= −1 , k=2 , k= −2 .... i wyznacz te rozwiązania należące do zadanego przedziału

	π		π		5
x∊{		,		,		π,....
	3		12		12

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html 2 linijka ze wzoru cosα−cosβ=.........

bratlomiej: ale nie rozumiem co to za podstawianie jakie liczby sie podstawia...mnie herhor uczyl aby jakos rozszerzac przedzial ale nie pamietam jak....a z tym podstawianeim to co

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/2999.html

bratlomiej: no nic nie zrozumialem ale ok

pies: zle przepisalas wzor a o co chodzi z tymi lliczbami dziwnymi wytlumaczy ktos k=0 ..k=1co to za liczby i o co chodzi

Eta: Np: Jeżeli x∊<0,2π>

	π		π		π
i x=		+2kπ lub x=		+k*		i k∊C czyli k∊{0,±1,±2, ±3,...}
	3		12		3

	π		π
to dla k=0 mamy: x=		lub x=		∊<0,2π>
	3		12

	π		5		π		π		π
dla k= −1 x=		−2π= −		π∉<0,2π> lub x=		−		= −		∉
	3		3		12		3		4

	π		π		π		5
dla k= 1 x=		+2π∉ <0,2π> lub x=		+		=		π∊ <0,2π>
	3		12		3		12

dla k=2 ........... odp: x∊{.....................}

Eta: Wzór popraw ( faktycznie źle go napisałam

pies: no wlasnie nie rozumiem dlaczego ma byc 0 1 2 3 dziekuje eto za odp