Jak znaleźć punkt przecięcia prostej stycznej ? zielony11: Znaleźć punkt przecięcia prostej stycznej do wykresu funkcji f(x)=√2cos(x−2) w punkcie x0=2 z

	x2
prostą będącą asymptotą ukośna w +∞ funkcji g(x) =
	x+1

Pytanko jak to zacząć mam policzyć pochodna z f(x) ?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

zielony11: wymowne, odebrałem to jako policz pochodną

	cos(x−2)
więc wyszlo mi		−sin(x−2)√2x
	√2x

	1
i jak podstawie do tego x0=2 to mi wychodzi
	2

ICSP: f'(x) = −√2sin(x − 2)

zielony11: asz tam błąd jest to ma być f(x)=√2x*cos(x−2) to chyba dużo zmienia :\

zielony11: halo?

ICSP:

	1
f' =		cos(x − 2) − √2xsin(x−2)
	√2x

	1
f'(x0) =
	2

zielony11: no tak też mi tyle wyszło tylko pytanie co dalej mam zrobić ? jakaś podpowiedź proszę

ICSP: wyznaczyć asymptote i rozwiazać układ równań.

zielony11: to policzyłem z g(x) tą ukośną i mi wyszło, że y=x−1 dobrze ?

ICSP: dobrze.

zielony11:

	1
to żeby znaleźć ten punkt to muszę za y wstawić		?
	2

zielony11: halo?

ICSP: musisz rozwiązać ukłąd równań. To poziom gimnazjum.

zielony11:

	1		1
ten punkt to (1		,		) ?
	2		2

ICSP: Podstaw i sprawdź.

zielony11: jeżeli ukośna wyszła y=x−1

	1
a f'(x0)=
	2

policzyłem jeszcze f(2)=2

	1
wiec y=		x+2
	2

czyli układ ma wyglądać tak ? y=x−1

	1
y=		x+2
	2

ICSP:

	1
y =		x + 1
	2

zielony11: a no tak źle podłożyłem do wzoru szukany punkt to (4,3) dzięki za pomoc