wartość bezwzględna
Bartek: Cześć, prosze o pomoc w tym zadaniu.
Czy prawdziwe jest, że każda liczba rzeczywista spełnia nierówność |2x + 1| > x? Na pierwszy
rzut oka od razu widać, że to prawda, ale dlaczego jeśli chciałbym to rozwiązać to wychodzi mi
coś innego? Tzn. pewnie źle to rozwiązuje, ale jakby ktoś mógł to prosiłbym o wskazanie błędu.
| | 1 | |
2x + 1 > x V 2x + 1 < −x tutaj rozwiązuje i wychodzi że x>−1 i x < − |
| |
| | 3 | |
22 lut 15:32
Bartek: Rzuci ktoś swoim matematycznym okiem
?
22 lut 15:41
===:
tak nie można
22 lut 15:44
Jerzy:
2x + 1 > x i 2x + 1 ≥ 0 lub −2x − 1 > x i 2x + 1 < 0
22 lut 15:45
yyhy: Rozważmy 1 przypadki
1) x≥−0.5
2) x<−0.5
1) Jeżeli x≥−0.5 to 2x+1≥0 zatem pytamy czy 2x+1>x czyli czy x>−1 (prawda z zał)
2) Jeżeli x<−0.5 to 2x+1<0 i wtedy pytamyczy −2x−1>x czyli czy −1>3x czyli czy −1/3>x
Z założenia x<−0.5 więc tym bardziej x<−0.33333 więc ok
22 lut 15:46
===:
to musisz w przedziałach
1o x<−0,5
2o x≥−0,5
22 lut 15:46
Jerzy:
Ot, co ......
22 lut 15:47
Bartek: a np jesli by było |2x + 1 | ≤ 4x to też robie w ''ten'' sposób ?
22 lut 15:49
Bartek: Bo takie przykłady robi się jak rozumiem z definicji, tak?
22 lut 15:50
yyhy: Tak,
x≥−0.5 co będzie i x<−0.5 co będzie
(oczywiście −0.5 jest tym decydującym punktem bo 2x+1=0 gdy x=−0.5)
22 lut 15:51
Jerzy:
Wtedy założenie 4x ≥ 0
22 lut 15:52
Bartek: a moglibyście mi zarzucić kilka przykładów w tym stylu? Chciałbym przećwiczyć
22 lut 15:53
22 lut 15:55
Bartek: Dobra, przećwicze to. Dziękuje wam za wyjaśnienia
22 lut 15:56