matematykaszkolna.pl
oblicz pata: oblicz wartość wyrażenia x4 + 1x4 gdy x+ 1x=3
20 lut 23:48
pata: tam jest x4 + 1/x4
20 lut 23:48
yyhy:
 1 1 
(x+
)2=x2+2+
 x x2 
 1 
z zał x+
=3
 x 
 1 1 
więc 9=x2+2+
więc 7=x2+
 x2 x2 
Kontynuuj analogicznie
20 lut 23:56
Eta:
 1 1 1 
x4+
= (x2+
)2−2 = [(x+
)2−2]2−2= .......... = 47
 x4 x2 x 
21 lut 00:12
zyd: Eta na forum sa antysemici :< https://matematykaszkolna.pl/forum/297325.html
21 lut 00:13
pata: niestety nie wiem co z tym dalej zrobić @yyhy ..
21 lut 00:27
yyhy: ile to jest
 1 
(x2+
)2−2 (rozbij z wzoru skróconego mnożenia (a+b)=a2+2ab+b2)
 x2 
21 lut 00:39
xpata: skąd to skoro 7=x2+ 1/x2?
21 lut 00:43
yyhy: Może od nowa!
 1 
1. Wiemy, że x+
=3
 x 
 1 
2. Z tego możemy wywnioskować, że (x+
)2=32=9
 x 
 1 1 1 1 
Ale z drugiej strony (x+
)2=x2+2*x*
+(
)2=x2+
+2
 x x x x2 
 1 
Zatem x2+
+2=9
 x2 
 1 
Zatem x2+
=7
 x2 
 1 
3. Z 2) wiemy, że (x2+
)=72=49
 x2 
 1 1 1 
Ale z drugiej strony (x2+
)=(x2)2+2*x2*
+(
)2
 x2 x2 x2 
 1 
=x4+
+2
 x4 
 1 
Zatem x4+
+2=49
 x4 
 1 
Zatem x4+
=47
 x4 
OK?
21 lut 00:47
yyhy: Wzór (a+b)2=a2+2ab+b2 się przydał
21 lut 00:48
Eta: emotka
21 lut 00:51
xpata: nie bardzo rozumiem jeszcze tego, dlaczego nagle tą 7 podnosimy do 2
21 lut 01:07
Benny:
 1 
Aby otrzymać wyrażenie którego szukasz tj. x4+
 x4 
21 lut 01:28