f. kwadratowa Paweł: Dzień dobry , mam takie pytanie do zadania. Znajdź wartości parametru k dla których nierówność (k² − 3k + 2)x² − (2k − 1)x + 1 < 0 To ja zrobiłbym to tak, że współczynnik przy x² powinien być ujemny, tak samo jak delta, jednak w odpowiedzi jest podane, źe współczynnik przy x² powinien być dodatni. To jest jakiś błąd w książce czy ja popełniam błąd? Prosze o jakieś wyjaśnienie

Jerzy: Dokończ treść zadania

Paweł: kiedy ta nierówność ''nie ma rozwiązań'', coś mi już świta że to chyba w książce jest wszystko okej, tylko żeby ktoś mógł mi to wytłumaczyć.

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html Może spojrz na te wykresy ?

Paweł: już wszystko jasne. dzięki

Paweł: w sumie mam jeszcze jedno pytanie, a byłoby źle jeśli delte przyjęłoby się równą zero? wtedy x byłyby ≥0?

azeta: pomyśl sobie w ten sposób: co to znaczy, że Δ=0, albo co wtedy "dzieje się" z wykresem

Paweł: Jeśli delta jest równa zero to mamy jedno miejsce zerowe i w tym miejscu wykres dotyka współrzędną X czyli żadne rozwiązanie dalej nie załapie się do < 0, bo wszystkie będą ≥0, nie rozumiem dlaczego tak nie może być

Paweł: Ktoś rzuci swoim mądrym okiem na mój problem ?

kochanus_niepospolitus: Paweł −−− w momencie, w którym współczynnik 'a' (czyli przy x²) będzie ujemny, to wykresem będzie parabola z ramionami skierowanymi DO DOŁU Tak więc, na pewno będą jakieś ujemne wartości przyjmowane przez tą funkcję. Dlatego a>0 (a=0 także odpada ... chyba że także b=0 ... więc byłaby funkcja stała f(x) = 1) Oczywiście Δ≤0 (co by nie było ujemnych wartości przyjmowanych).