uzasadnij, że ssslup: dzień dobry, potrzebuję tylko wskazówki, jak powinnam obliczyć pierwiastek pod pierwiastkiem: √6−4√2 + √6+4√2 = 4 nie wiem, co zrobić z 2 pod pierwiastkiem, czy powinnam zamienić to na 2span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹₂? proszę o pomoc.

ssslup: czy powinnam to zamienić na 2 to potęgi 1/2*

Saizou : 6+4√2=(2+√2)² 6−2√2=(2−√2)²

Benny: Można sprawdzić czy liczba pod pierwiastkiem nie jest przypadkiem jakimś kwadratem. 6−4√2=(a−b)² 6−4√2=a²+b²−2ab a²+b²=6 ab=2√2 Sprawdźmy a=2, b=√2 (2−√2)²=4−4√2+2=6−4√2 zgadza się √(2−√2)²+√(2+√2)²=2−√2+2+√2=4

Saizou : poprawka 6−4√2=(2−√2)²

Janek191: 6 − 4√2 = ( 2 − √2)² 6 + 4√2 = (2 + √2)²

ssslup: dziękuję, w takim razie z √7+2√10 + √7−2√10 = 2√5 będzie podobnie?

Janek191: Tak 7 + 2√10 = ( √2 + √5)² 7 − 2√10 = ( √2 − √5)²

ssslup: dziękuję

Janek191: Wyszło ?

ssslup: tak, wyszło jeszcze raz dziękuję

ssslup: mam małe pytanie, skąd wiedziałeś, że 7 + 2√10 to ( √2 + √5)2? czy masz na to jakiś sposób? zgadujesz liczby? bo jeśli są to proste cyfry typu 4 i 2, to zgadnę, że np. w danym równaniu jest to kwadrat, ale nigdy nie wpadłabym na coś takiego

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/forum/315490.html Poczytaj to sobie tez

Eta: 2ab=2√10 ⇒ a*b=√10=√2*√5 a= √2 b= √5 to a²+b²= 2+5=7 zatem √7+2√10= √(√2+√5)²= |√2+√5|= √2+√5