zadanie bartek: √4+√7 − √4−√7 − √2 = ... jak to obliczyć?

Janek191:

	1		√7
4 + √7 = (		+		)2
	√2		√2

	1		√7
4 − √7 =(		−		)2
	√2		√2

Janek191:

	1		√7		√7		1
√4+ √7 − √4 −√7 − √2 =		+		+		−		− √2=
	√2		√2		√2		√2

	√7
= 2*		− √2 = √2*√7 − √2 = √14 − √2
	√2

bartek : Tylko z tego co wiem to ma w tym wyjść 0.

Janek191: Może się gdzieś pomyliłem w rachunkach − sprawdź

Janek191: Faktycznie jest pomyłka

Janek191:

	1		√7		√7		1
√ 4 + √7 − √4 − √7 =		+		− [		−		] − √2 =
	√2		√2		√2		√2

	1
= 2*		− √2 = √2 − √2 = 0
	√2

Janek191: ?

bartek: nie rozumiem skąd wzięło się to :

1		√7		√7		1
	+		− [		−		]
√2		√2		√2		√2

bartek:

5-latek: To tak latwo bartek nie zwinies do wzoru skroconego mnożenia Potrzebny jest inny wzor Jeśli a²−b=c² to ==================

	a+c		a−c
√a+√b= √		+√
	2		2

	a+c		a−c
√a−√b= √		−√
	2		2

Ztego wzoru możesz wszystkie pierwiastki surdyczne (tzn postaci √a±√b przedstawić w prostszej postaci Teraz wezmy √4+√7 to c²= 16−7=9 to c=3

4+3

4−3

7

1

√7

1

√4+√7= √

+√

= √

+√

=

+

2

2

2

2

√2

√2

Teraz zrob tak samo dla √4−√7

bezendu: Wzór Gustlika.

5-latek: Witaj bezendu Być może ze Gustlik kiedyś go podawal ja się uczyłem na tym wzorze , a Gustlik pisal mature później niż ja Podany on jest w tablicach matematycznych 4 cyfrowych Wojtowicza i spolki z 1966r

bezendu: Cześć. Jednak ten wzór kojarzy mi się z Gustlikiem i tak zostanie

5-latek: OK