prosta i parabolka Ola: Prosta o równaniu y=(a−3)x+a+4 przecina parabolę y=¹₂x² −2ax+a+8 w dwóch punktach o pierwszych współrzędnych x₁ i x₂. Wyznacz a, dla któych współrzędne x₁ , x₂ spełniają nierówność x₁ ³ + x₂ ³ ≤ 9x₁ x₂

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/312446.html

Ola: sposób rozwiązania znam, bardziej potrzebuje odpowiedzi, żeby wiedzieć czy nie zrobiłam gdzieś błędu

Eta: A jaka wyszła Ci odpowiedź

Ola: z pierwszego warynku Δ>0 wyszło a∊(−∞, ^13−2√22₉) ∪ (^13+2√22₉,∞)

Ola: drugi warunek rozpisałam jako (x₁ +x₂)[(x₁ +x₂)² −3x₁ x₂]≤9x₁ x₂ i wzory viete'a

Eta: Warunki dobre

Ola: moze rozpiszę drugi warunek jak liczyłam bo nic mi z tego nie wychodzi

Ola: (3a³−12a²+11a−3)a³ ≤ 0 na tym sie zatrzymałam

Eta: Po uporządkowaniu otrzymujemy równanie: x²−6(a−1)x+8=0 ( takie masz równanie? Δ>0 i teraz stosuj wzory Viete^'a do drugiego warunku

Eta: 1/ Δ>0 9(a−1)²−8>0 ⇔ a∊................ 2/ (x₁+x₂)³−3x₁*x₂(x₁+x₂)≤ 9x₁*x₂ −216(a−1)³+24*6(a−1)≤72 /: (−72) 3(a−1)³−2(a−1)+1≥0 a−1=t 3t³−2t+1≥0 W(−1)=0 ........... dokończ..........

Eta: I co Ola tak zaniemówiłaś?

Ola: równanie prostej źle napisałam , powinno być ¹₂ ax² a nie samo x ...

Ola: a nie , to źle mialam w zeszycie , nie tutaj , no to juz wszystko jasne

Eta: Jest to zadanie z matury próbnej "Nowa Era" poziom PR Zadanie ma dokładnie taką treść jaką napisałaś równanie prostej y= (a−3)x+a+4

	1
równanie paraboli y=		x2−2ax+a+8
	2

więc nie wiem ? ... o czym piszesz ... tu 15:19

Eta:

Ola: spojrzlam do swojego zeszytu , tam mialam napisane −¹₂ax² i cały czas tak liczyłam , tutaj treść zadania napisałam taka jaka jest naprawdę, spojrzalam myslalam ze przepisalam ją z błeem ale od kolezanki dowiedzialam sie ze to ja mam błąd w zeszycie . nieważne , namieszalam

Ola: no ale tak czy tak nie wychodzi mi drugi warunek z tego jak go rozpisałam 14.42