wykaż
bartek: Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwsz i p
2 ≥ 5, to liczba p
2 − 17 jest podzielna przez 8.
doszedłem do
(p−1)(p+1)−16 i nie wiem jak dalej robić
5 lut 19:11
Saizou :
liczby pierwsze większe od 5 to liczby nieparzyste, zatem liczby p−1 oraz p+1 są parzyste oraz
przynajmniej jedna z tych liczb jest podzielna przez 4, zatem liczba w postaci p2−17 jest
podzielna przez 8
5 lut 19:16
bartek: wiec musze to słownie opisać, tak?
5 lut 19:18
Kacper:
Tak najprościej.
5 lut 19:21
ICSP: liczby pierwsze większe bądź równe od 3 to liczby nieparzyste, ... podzielna przez 8
5 lut 19:21
bartek: a jaki jest trudniejszy sposób?
5 lut 19:21
Saizou :
to jest przykładowe rozwiązanie xd
5 lut 19:22
Saizou :
ICSP czepiasz się, ale rozumowanie jest dobrze
co nie zmienia faktu że liczby pierwsze ≥5 zawierają się w liczbach pierwszych ≥3 i wszystkie
one są nieparzyste
5 lut 19:25
Saizou :
możesz też powołać się na coś takiego, każda liczba pierwsza >3 jest w postaci 6n+1 lub 6n+5
5 lut 19:25
ICSP: Kazda liczba pierwsza większa od 2 jest w postaci :
p = 2k + 1 alb p = 2k + 3
W obydwou przypadkach p2 ≡ 1 mod 8, więc
p2 − 17 ≡ 0 mod 8.
5 lut 19:32
ICSP: p = 4k + 1 albo p = 4k + 3.
5 lut 19:34
bartek: co oznacza "mod" w poście z 19:32?
5 lut 20:32
Kacper:
mody z gry
5 lut 20:52
bartek: widzę, że weekendowy humorek dopisuje
5 lut 21:06
ICSP: Jeżeli powiem to ten sposób nie będzie już trudniejszy
5 lut 22:53
5 lut 23:48
Mila:
Nie kłóćcie się.
5 lut 23:49