Równanie w ciele BoosterXS: Rozwiązać w ciele (K,+,o), gdzie K = {0,1,2,3,4} równanie: 4 o x + 2 = 2 o x +1 Czy mogę przerzucić 2ox na lewo i analogicznie 2 na prawo? Proszę o jakieś wskazówki jak to rozwiązać.

Mila: Tak

BoosterXS: 2 o x = −1 / i mnożę przez element odwrotny do 2 tzn. 3 x = −3 Coś mi tu nie pasuje w moim rozumowaniu

Mila: ⇔x≡2(mod5) spr. L=4*2+2=3+2≡0(mod5) P=2*2+1=5≡0(mod5)

BoosterXS: Dziękuję Trochę mnie zmyliło te modulo z l. ujemnej

Mila:

BoosterXS: Jeszcze jedna kwestia mnie zastanawia.. czy będąc w ciele K = {0,1,2,3,4} elementem odwrotnym do 4 jest 4 ? bo (4 * 4⁻¹ )mod5 = 1

iryt: Tak.