Wspólna część sfery Artystyczny: Cześć, mam problem z tym zadaniem, totalnie nie wiem jak się do tego zabrać, zacząłem od rysunku i nie wiem co dalej. Pomożecie? Środek sfery o promieniu r1 należy do sfery o promieniu r2. Oblicz długość okręgu będącego częścią wspólną obu tych sfer, jeśli: r1=4cm, r2=3cm

kochanus_niepospolitus: skoro środek sfery należy do drugiej sfery to znaczy, że: zaraz rysunek drugi zrobię

kochanus_niepospolitus: 1) Δ_ABC −−− masz podane jego wszystkie boki −> możesz obliczyć jego pole (jaki wzór zastosujesz?) 2) Znasz pole Δ_ABC oraz znasz długość jego podstawy (bok AB), więc możesz wyznaczyć jego wysokość (połowa x) 3) Więc znasz także x 4) x to nic innego jak średnica tegoż okręgu ... wyznaczasz jego promień i liczysz 'długość okręgu'

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/308420.html

Artystyczny: w 1 wzór Herona. Dzięki wielkie chyba sobie jakoś dam rade

kochanus_niepospolitus: a w linku podanym przez wszystko pamiętającą Etusię masz inną wersję rozwiązania, za pomocą dodatkowej zmiennej + twierdzenia pitagorasa + układ dwór równań z dwoma niewiadomymi