Pytanie teoretyczne
Kacper:
Mam pytanko: (Proszę o odpowiedź nauczycieli, bo uczniom to wszystko jedno
)
Która wersja jest poprawna? (może obie?)
Boki równoległe trapezu są równe a i b.
Długości boków równoległych trapezu są równe a i b.
31 gru 10:12
Saizou :
Wg mnie
Długości boków równoległych trapezu są równe a i b.
31 gru 10:20
Kacper:
No właśnie wg mnie też tak powinno być, ale przeglądam zbiory zadań, począwszy od lat 80−tych
do dzisiejszej matury, to wszyscy piszą w cały świat.
Poczekamy na opinie naszych miejscowych znawców
31 gru 10:24
pipa: Po polsku mówi się" równoległe boki"
31 gru 10:35
prosta:
Wg mnie druga wersja jest poprawna,
choć wiem, że dopuszcza się w zapisie tę pierwszą ...jest krótsza
i nie traktuje się tego jako błąd
31 gru 10:46
Kacper:
Cześć
Prosta
Zauważyłem straszną niekonsekwencję w pisaniu zadań matematycznych. Sam układając staram się,
żeby wszystko było jak najbardziej poprawne stylistycznie i merytorycznie.
Np zadanie z CKE.
Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 4 cm i 10 cm oraz tworzą z dłuższą podstawą
kąty o miarach 30
o i 45
o. Oblicz wysokość tego trapezu.
I jak widać, drugie zdanie: oblicz wysokość tego trapezu.
Wg mnie wysokość można narysować, a nie obliczyć.
Obliczyć można długość wysokości, jako długość odcinka.
31 gru 10:51
Jack: Jak raz na spr napisalem odpowiedz do zadania "boki wynosza tyle i tyle" to pol punkta
stracilem dlatego ze nie napisalem "dlugosci bokow wynosza..."
31 gru 10:51
prosta:
ech....dobry przykład na brak konsekwencji w zapisie...
31 gru 10:54
Kacper:
Kolejny przykład:
Punkt leży na boku...
Punkt należy do boku...
Obie prawdziwe?
31 gru 10:58
Jerzy:
Witam
Na boku leży wczasowicz na plaży
31 gru 11:00
Kacper: Może za mało napisałem
(fragment zadania CKE)
Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego...
Teraz jest cały kontekst, i jak myślisz poprawnie?
31 gru 11:10
5-latek: Np. Stefan Mizia w swoim zbiorze zadań (2011r)
W trójkącie ABC na boku AC obrano D i E (chodzi o punkty
31 gru 11:12
5-latek: Zobacze później w innym zbiorze
31 gru 11:15
Jerzy:
punkt należy do boku , tak jak: punkt należy do prostej, a nie prosta przechodzi przez punkt
31 gru 11:17
Kacper:
Jerzy dziękuję za potwierdzenie
Jak znajdę kolejne głupoty, to będę pisał
31 gru 11:29
5-latek: A jak to prosta przechodzi przez punkt to jest nieprawidłowe ?
Wedlug mnie jest to jak najbardziej prawidłowe .
Przeciez przez punkt przechodzi nieskończenie wiele prostych
31 gru 11:35
5-latek: Twierdzenie 16:
Niech punkt D lezy na boku AB. a punkt E na boku AC trojkata ABC
| | |AD| | | |AE| | |
Jeżeli |
| + |
| to odcinek ED jest rownolegly do boku BC trojkata ABC . |
| | |AB| | | |AC| | |
Podrecznik Anusiak Matematyka do klasy 1 liceum i technikum (1993r
31 gru 11:41
5-latek: Mam być= a nie +
31 gru 11:42
Kacper:
Kolejny dowód na to, że każdy pisze jak chce
5−latek posiadasz takie o to książki?
S. Mizia Wykaż, że ... zbiór zadań z geometrii (tego nie ma w WBP w Warszawie)
Maria Małek Geometria. Zbiór zadań − 3 części (wszystkie dostępne w bibliotece, ale po 27.01)
A. Śnieżek, P.Tęcza − zbiór zadań z geometrii płaszczyzny dla szkół średnich (ta jest na
szczęście
)
Serafin i Treliński − zbiór zadań z geometrii (ta też jest
)
Rutkowski − ciekawe zadania z... (tego kilka części jest)
Bednarek − fajne książki
Jest jeszcze kilka innych ciekawych. Trzeba będzie chyba wydać kilkaset zł na książeczki
31 gru 11:59
5-latek: Co do Twojego 1 postu to według mnie oba zapisy sa niepoprawne
Pomijac już stylistykę 1 zapisu to również drugi zapis według mnie jest niepoprawny
Dlaczego ?
zapis a lub b oznacza odcinek (np. bok trojkata
natomiast jeśli się nie podaje konktretnej dlugosci to zgodnie z definicja odleglosci
dlugosc odcinka (a) powinna być zapisana tak |a| i tak samo dlugosc odcinka b powinna być
zapisana tak |b|
Ale może się czepiam ?
31 gru 12:01
Jerzy:
To może inne pytanie:
Jeśli wyróżnik trójmianu kwadratowego jest równy zero, to:
a) trójmian ma jeden pierwiastek tzw. podwójny
b) trójmian ma dwa równe pierwiastki
31 gru 12:01
Metis: Jerzy na to pytanie odpowiadają Zakrzewscy w serii Jak rozwiązywać zadania: Algebra i
trygonometria.
Cytując:
"Są dwie konwekcje określania pierwiastków równania kwadratowego dla Δ=0.
Czasem mówi się, że równanie takie ma jeden pierwiastek( podwójny), czasem, że
dwa równe pierwiastki. Przyjęliśmy pierwszą konwekcję[...]"
Osobiście popieram przyjętą konwekcję przez Zakrzewskich. Wiedza, że pierwiastek jest podwójny
wykorzystywana jest przy wykresach funkcji wielomianowych, a pojęcie o dwóch równych
pierwiastkach może być w tym przypadku mylące.
31 gru 12:08
Kacper:
Jerzy poruszyłeś odwieczny problem, którzy niektórzy nadal robią
Trójmian ma jeden pierwiastek, tzw. podwójny
Gdzieś już o tym pisałem
Najgorsze jest to, że niektórzy nauczyciele idą w zaparte, że są dwa równe.
31 gru 12:08
5-latek: czesc
Kacper
Wszystkiego dobrego w
Nowym Roku
Mam tylko Trelinski i St Mizia .
Tamtych nie mam
Zobacz tez u siebie Norbert Drobka Karol Szymanski Zbior zdan z geometrii dla klasy 1 i 2
liceum ogolnoksztalcacego .
Nie wiem czy jest tez do 3 i 4 tych samych autorow (sprawdzisz sobie .
31 gru 12:09
Jerzy:
Dzięki Metis za wpis
...ja osobiście też podpisuję się pod pierwszą wersją ( jeden podwójny),
ale ciekawy jestem jaką opinię mają inni pomagajacy na forum
31 gru 12:12
Metis: Jest jeszcze Brzeziński i Bryński. Wiele autorstw z geometrii − podręczniki do geometrii,
uzupełnienia itp.
31 gru 12:13
Kacper:
5−latek akurat zbiór zadań do III i IV posiadam
31 gru 12:15
5-latek: Nie dziw się .
Dlatego ze nawet w swojej książce danuta i Marek Zakrzewscy pt Jak rozwiazywac zadania
Algebra tygonometria której recenzentem bym miedzy innymi dr Skoczylas i Olga Stande .
napisali tak :
Uwaga :
Sa dwie konwencje określania liczby pierwiastkow równania kwadratowego dla Δ=0
czasem mowi się ze równanie takie ma jeden pierwiastek (podwojny) ;
czasem ze dwa rowne pierwiastki
Oni przyjęli w swojej książce 1 konwencje
31 gru 12:17
Kacper:
Jerzy tutaj był poruszony temat
300298
31 gru 12:17
5-latek: Nie było jeszcze wpisu
Metisa
31 gru 12:18
Metis:
31 gru 12:18
Kacper:
Zresztą, w całej matematyce są niedomówienia i konwencje różnych autorów, a najbardziej na tym
cierpią dzieciaki.
Weźmy definicję trapezu prostokątnego.
Pytanie czy kwadrat jest trapezem prostokątnym?
Mogę się założyć, że obecnie w podręcznikach do liceum znajdę odpowiedź twierdzącą i przeczącą.
Później uczeń się zastanawia, jak to w końcu jest.
31 gru 12:22
31 gru 12:24
5-latek: Takie rzeczy to powinny być na oficjalnej stronie CKE
31 gru 12:25
Kacper:
5−latek powinny być, w związku z tym, że jakby CKE narzuciło pewną definicję, to autorzy
podręczników by się dostosowali i stosowali takie w podręcznikach.
31 gru 12:27
Jack: nie tylko w matmie sa niedomowienia, ale rowniez w fizyce...p.prof. zawsze mowila ze sila jest
zgodna ze zwrotem, a nie kierunkiem, bo kierunek to linia prosta i zwrot okresla w ktora
strone cos idzie.
Jednakze kiedy zaczynamy mowic (juz teraz nie pamietam o czym to bylo...) to bylo zawsze "w
tym kierunku"... Jedne rzeczy okreslane sa zwrotem , a inne kierunkiem, to dla mnie troche bez
sensu...
np. zgodnie z ruchem wskazowek zegara / przeciwnie do kierunku ruchu wskazowek zegara... :
D
31 gru 12:57
31 gru 13:05
Kacper:
Metis masz tę książki? napisz do mnie na gadu
31 gru 13:18
Kacper:
Kolejna rzecz, która się zmieniła
Kiedyś pisano odcinek AB (z kreska poziomą jako oznaczenie odcinka)
Gdy odcinki były równe pisano AB=CD
Teraz kreski zmieniły położenie
(nie wiem czy to lepiej czy nie
)
Natomiast w wielu książkach (nawet w zbiorach CKE) widać brak konsekwencji zapisu:
∡ABC=α − taka wersja?
czy
|∡ABC|=α ?
∡ABC=50
o
czy
|∡ABC|=50
o ?
31 gru 13:23
Jack: Moja matematyczka twierdzi :
|∡ABC|=α
każde inne czyli np. ∡ABC=α jest błędne...
31 gru 13:28
Jack: co masz na mysli, ze kreska przy oznaczeniu odcinka |AB| zmienila polozenie...
to juz odcinka sie tak nie definiuje? |AB|, |CD| itd ?
31 gru 13:30
31 gru 13:33
Jack: Yyyy to ja juz nic nie wiem ; d
31 gru 13:56
Metis: "Eksperci z bożej łaski"
31 gru 14:01
31 gru 14:02
31 gru 14:30
Hajtowy: Bok A i bok B są równoległe do siebie
Kacper oj ta Twoja polszczyzna xD
31 gru 16:15
Qulka: dlatego za każdym razem podkreślam, że nie jestem matematykiem
weźcie poprawkę, że nauczycieli z powołania to ze świecą szukać
a już z powołaniem i adekwatna wiedzą to całkiem REE
większość kobiet, które decydują się uczyć to dlatego żeby mieć ferie i wakacje z dziećmi
więc nawet wśród nauczycieli nie dojdziesz do konsensusu
31 gru 16:23
RJS:
Miałem w szkole średniej panią od matematyki która była prawdziwym nauczycielem, świetnie
tłumaczyła, nie olewała tematu. Super przygotowała do matury, więc i tacy nauczyciele istnieją
Tak samo pani od fizyki, takiej nauczycielki zazdrościł nam cały powiat, poczucie humoru,
wytłumaczone jak dla debila, nie przepisywanie książki. Dużo zadań. Ale było jedno ale jak
ktoś nic kompletnie nie wiedział to mógł liczyć na śmieszną docinkę pod swoim adresem
31 gru 16:26
kyrtap: coraz mniej takich nauczycieli z pasją
31 gru 16:29
5-latek: Kacper i pisza dobrze .
W swojej lsiazce do geometriiid o klasy 1 liceum prof. Janowski i prof. Krygowska pokazuje
wlasnie taki zapis kąta .
31 gru 16:39
utem:
Kacper, dużo się zmieniło, nie wszystko na korzyść.
_
Zapis AB czytano odcinek AB, albo pisano" odcinek AB" ( wtedy bez kreseczki)
Z kreseczki u góry zrezygnowano− może trudności w drukowaniu?
|AB| − oznaczało długość odcinka AB.
|∡ABC| − miara kąta ABC, |∡ABC| =60o
∡ABC − kąt ABC
Z wysokością było różnie. Poczytaj różne definicje.
Inaczej uczy się prawdopodobieństwa.
Staraj się precyzyjnie formułować zadania i poprawiać odpowiedzi uczniów, na sprawdzianach
podkreślać niewłaściwe sformułowania ( o ile coś komentują). Jednak nie wpadaj w przesadę.
Sformułowania zadań są różne. Nauczyciele, to odróżniają, uczniom, czasem trudno.
Uczy się ze zbiorów zadań, wzory, reguły itd. Uczniowie nie czytają podręcznika.
Prowadzić lekcje z podręcznikiem, uczyć rozumienia tekstu matematycznego.
Teraz jest moda, że niektórzy nauczyciele uczą bez podręcznika, kserują zadania, wysyłają
elektronicznie. Uczniowie nawet nie potrafią podać właściwej nazwy działu matematyki.
31 gru 17:04
prosta:
Nie popadajmy w zbędny formalizm....wszystko jest tutaj kwestią definicji
i łatwo wywołać dyskusję a nawet spór...
obecnie w podręcznikach licealnych definicje wybranych pojęć różnią się drobnymi szczegółami
..nie podaję przykładów...bo nie taki mój cel....
ale już kilka razy byłam świadkiem dyskusji o takim podłożu i "szczerze" ..nikt nie chciał
odpuścić..
najważniejszy w rozwiązaniu jest tok rozumowania
...w geometrii odeszliśmy od aksjomatów....jak dawniej mnie uczono...
31 gru 17:33
5-latek: Popieram
Pozdrawiam i dużo zdrowka w Nowym Roku
31 gru 17:38
daras: @
Kacper 11:59 też nie miałem ale już mam, Ty tez możesz za koszt sms
31 gru 17:45
daras: Do siego roku
Wasze
zdrowie
31 gru 17:45
Kacper:
daras w jaki sposób?
31 gru 18:11
5-latek: na chomikuj spróbuj .
Malek i Rutkowski mam w bibliotece pedegogicznej ,
31 gru 18:16
Kacper:
Większość jest w bibliotece i po świętach będę je miał, najlepiej jakby dało się kupić e−booki.
31 gru 18:19
utem:
Wysokość trójkąta – najkrótszy odcinek łączący jeden z wierzchołków trójkąta z prostą
zawierającą przeciwległy bok trójkąta, zwany podstawą.
Słowem wysokość określa się również długość tego odcinka.
31 gru 18:31
michałek: @Kacper, mam pytanie
Czy zbiór Śnieżka i Tęczy masz swój własny, czy mówisz o wypożyczonym? Gdybyś miał pdf czy coś
w tym stylu − nie pogardziłbym
31 sty 22:42
