obliczanie pochodnej mati220: Siemka, mógłby ktoś rozwiązać tą pochodną? (tgx)^log₅x

sushi_gg6387228: jak robiliscie na lekcji

mati220: Ale w jakim sensie pytasz?

sushi_gg6387228: bo jest schemat f(x)^g(x) jak to się robi

sushi_gg6387228: https://matematykaszkolna.pl/forum/309605.html 16.47 i 16.58 i konkluzja 18.05

mati220: Ogólnie chodzi mi o takie rozwiązanie. Tylko nie umiem go sobie rozpisać. Na jednej ze stron w necie tak mi rozwiązało tą pochodną i ona jest prawidłowa, ale skąd i jak się to wzięło to nie wiem. ¹_ln5x*(tgx)^log₅x−1*(ln(tgx)*tgx+^ln5x*log₅x_cosx² )

sushi_gg6387228: U zamiast u przeczytaj konkluzje jak sie porobi porzadki to mozna na rózne sposoby

mati220: Sory, że zamieszczam adres innej strony ale na niej ( http://oblicz.to/pochodna ) wpisując tą pochodną wypisuje mi krok po kroku jak to rozpisać ale w pewnym momencie tak skraca się to skraca że nie mam pojęcia skąd to a potem znowu długi zapis. I właśnie tego nie rozumiem.

Dawid: ((tgx)^log₅x)'=(e^log₅xlntgx)'=e^log₅xlntgx * (log₅xlntgx)'=...

sushi_gg6387228: z konkluzji masz do policzenia na zielono (log₅ x * ln tg x)' =... pochodna iloczynu

mati220: Ok, chyba widzę błąd w moich obliczeniach. Zaraz spróbuję to poprawić i sprawdzić wynik

mati220: Dobrze ale już widzę pierwszy problem. Dla e^{log₅x*ln(tgx)} dla x=1, log₅x będzie 0 czyli całość będzie 0 i wtedy nie wyjdzie "sprawdzenie".

mati220: A dla x=1 powinno wyjść 0,27654

Sebastian: Wynik pochodnej można sprawdzić w kalkulatorze pochodnych http://obliczone.pl/start/kalkulatory/931-kalkulator-pochodnych