Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji. abc322: Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji: 1.f(x)=2k+3

	x
2. f(x)=
	x−5

	3x
3. f(x)=
	x2−x

4. f(x)=√x²−1

	1
5. f(x)=
	3√1−4x2

6. f(x)=√cosx 7. f(x)=3log(y²−4) 8. f(x)=2 log(z−1)+log(z+1) 9. f(x)=log(przy podstawie 2) x+³√−x

	x
10. f(x)=log(przy podstawie 2)
	x+1

Bardzo proszę o szczegółowe rozpisanie, szczególnie obliczania zbioru wartości.

J: co od siebie ?

abc322: Dziedzina w

	1
1. R/[1		]
	2

2. R/ [5] 3. R/[0,1] 4. (−nieskończoność, −1> , <1, +nieskończoność)

	1		1
5. R/[−		,		]
	2		2

Może to w czymś pomoże. Nie mam jednak pewności czy dobrze to rozwiązałem.

J: 1) źle 3) źle

abc322: Czy mógłbyś napisać jak to prawidłowo rozwiązać. Szczególnie jak obliczyć Zw.

J: 1) co to za funkcja ?

abc322: Należy to traktować w taki sposób f(x)=2x+3 W pozostałych przykładach jest ten sam błąd.

J: nie o to chodzi ...jaka to jest funkcja ?

abc322: Poprawiam żeby wszystko było jasne 7. f(x)=3log(x²−4) 8. f(x)=2 log(x−1)+log(x+1)

abc322: Funkcja liniowa

J: no ... więc jaka jest jej dziedzina ?

abc322: Od −nieskończoności do + Teraz załapałem.

J: dobra popraw 3)

abc322: Wychodzi mi tak więc nie wiem co jest nie tak. x²−x≠0 x(x−1)≠0 x=0 v x−1=0 x=1

J: sorry... to ja źle popatrzyłem teraz 6)

abc322: No właśnie tylko co z tym cosinusem mam zrobić? cosx⩾0

J: zapoznaj się z tym: https://matematykaszkolna.pl/strona/427.html

abc322: Dzięki. Tylko jak mam to w obliczeniach przedstawić, jak do tego doszedłem?

J: cosx ≥ 0 ⇔ x ∊ [−π/2 + 2kπ ; π/2 + 2kπ]

abc322: Dzięki A w 7) robię to w ten sposób: y²−4=0 y=2 v −2

J: co Ty wypisujesz ? .. jaka musi być liczba logarytmowana ?

abc322: 10^x=(y2−4) Tak to obliczam Bo już nie mam pojęcia..

abc322: Nie może być dodatnia.

abc322: Sorry błąd musi byc dodatnia.

abc322: y²−4>0 y²>4 y>2 v y<−2

J: tylko zmień y na x D = (−∞,−2) U (2,+∞)