Robin: W pojemniku o kształcie wacla o promieniu podstawy R=8 uimieszczono 2 kule o promieniu r=5 w ten sposób że są do siebie styczne i każda z nich dotyka powierzchni bocznej walca. Jaka co najmniej musi być wysokośc walca by kule się zmieściły. Obl objętość walca. Do tego zadania jest podany rysunek, ale myśle że bez też da rade.

CZy moge to zrobić tak
najpierw obliczając min wysokość walca to robie:

Vw > 2Vk
π r²h > 2(4πr³)
h> ok 5,2083
h (min) = zaokrągliłem 5,21
i teraz żeby obilczyć V to poprostu podstawiam;d
Nie wiem dlaczgo tak zrobiłem ale to taki spontan i już czy dobrze to nie wiem i o to pytam

Jakub: Hmm..., policzyłeś że h>5,21 i z tym się zgadzam, tyle że nie jest to dokładnie minimalna wartość wysokości. Czyli oszacowałeś dobrze, ale można lepiej, a nawet trzeba bo w zadaniu piszą "Jaka co najmniej ..."
Aha zły wzór wziąłeś na objętość kuli 1005, ale to drobiazg.

Ja bym jednak skorzystał z rysunku. Narysowałem sobie walec. Na dole po lewej jedna kula leży na dnie oparta o lewą stronę walca, po prawej druga kula jest oparta na pierwszej i o prawą stronę walca (jest położona wyżej. Rysujesz promienie r=5. Narysuj odcinek łączący kule. Jego długość to 2r. Jak dobrze to sobie rozrysujesz to na środku wyjdzie ci trójkąt prostokątny i z tw. Pitagorasa, wyliczysz pionową przyprostokątną tego trójkąta. Do tego dodasz dwa promienie i będziesz miał minimalną wysokość.

Robin: hmm , spróbuje, ale nie wiem na razie wizji ;d

Gość: w takim razie doc zego podany jest promien walca

Gość: czyli min. wysyokosc walca musi wynosic 5√3 +10?

Gość: promień walca podany jest do obliczenia objętości tego walca.

Jakub: Gościu w tym trójkącie dolna przyprostokątna wychodzi 16-5-5=6, no
i z tw. Pitagorasa druga przyprostokątna wychodzi 8, czyli cała wysokość 18.

Robin jak to czytasz i jeszcze nie wiesz jak rozwiązać to tutaj napisz dam link do rysunku.

Robin: nie wiem coś wyrysowałem, ale mam tw. Pitegorasa takiej postaci że x²+6² = (2r)²

x = ta przyprostokątna o której mówiłeś.

i wychodzi że minimalna wysokość = 18

Robin: aaaaa
teraz wskoczyła Twoja odpowiedź
jestem zadowolony hehe udało mi się;p

Robin: To w sumie ten pierwszy sposób to klapa!;/
Dlaczgo tamto wyszło az z taką różnicą
Tamtym sposobem bym nie obliczyłe tego