ekstrema Sylwia: mam policzyć ekstremum max i min liczymy pochodną funkcji przyrównujemy ją do zera mamy liczbę która należy do przedziału z którego mamy policzyć ekstremum max i min moje pytanie brzmi wartośc f(0) =−4,5 f(−3) =5,5 f(2)= −4 A∊<−3;2> czy to oznacza że funkcja ma ekstremum maximum f(x)=5,5 i minimum f(x)=−4,5 ?

sushi_gg6397228: zapisz funkcje, pochodna, M,Z

Janek191: Napisz tą funkcję

Sylwia:

	1
f(x)=		x2−x−4 A∊<−3,2>
	2

f'(x) =x−1 F'(x) =0 gdy x=1 ∊A reszta jak powyżej

sushi_gg6397228: przeciez masz parabole, wiec moze być tylko jedno ekstremum

Janek191: A = < − 3; 2 >

Sylwia: to ja już w ogóle nie wiem o co chodzi z tym liczeniem

===: zawsze strzelasz do wróbli z armat?

sushi_gg6397228: poczytać https://matematykaszkolna.pl/strona/1683.html

Sylwia: no właśnie czyli parabola ale bierzemy jej przedział i w nim szukamy max i min więc sushi twoje pytanie i stwierdzenie że może być tylko jedno ekstremum mnie rozbraja przecież bierzemy wycinek paraboli w przedziale A=<−3,2>

Sylwia: moje pytanie brzmi wartośc f(0) =−4,5 f(−3) =5,5 f(2)= −4 A=<−3;2> czy to oznacza że funkcja ma ekstremum maximum f(x)=5,5 i minimum f(x)=−4,5

Sylwia: jak brzmi odpowiedź na moje pytanie ?

Janek191: y_min = −4,5 − minimum funkcji y_max = f(−3) = 3,5

Janek191: f(0) = − 4

Sylwia: po pierwsze nie liczymy f(0) tylko f(1)

Janek191: y_min − najmniejsza wartość funkcji f w < − 3; 2> − równocześnie ekstremum y_max − największa wartość f w < −3; 2 >

Janek191: Sama napisałaś o 20.16

Sylwia:

	1		1		9
po drugie f(−3) =		(−3)2−(−3)−4 =		*9 −1=		−1= 5,5 według mnie
	2		2		2

a według Janek 3,5 jak ci to wyszło ?

Sylwia: sorki f'(x)=0 gdy x=1 i x∊A więc liczymy F(1) za szybko chciałam napisać f(1) =4,5

Sylwia: Ale już znam odpowiedź na swoje pytanie − dziękuję za pomoc

Janek191: f(1) = 0,5*1² − 1 − 4 = 0,5*1 − 5 = 0,5 − 5 = − 4,5 f(−3) = 0,5*(−3)² − (−3) − 4 = 0,5*9 + 3 − 4 = 4,5 − 1 = 3,5

Sylwia: ups dodałam jedynkę zamiast odjąć