całki Matstud: podać przykład całki nie całkowalnej w sensie Riemanna 1. funkcja dirchleta bo całka górna wynosi 1 a dolna 0 2. ?

Saizou : jak chcesz całkować coś co ma nieprzeliczalną liczbę punktów nieciągłości ? (jak obliczać tutaj sumy górne i dolne?)

Saizou : jak można podać przykład całki nie całkowalnej ?

zombi: Napisał, ze niecałkowalna w sensie Riemanna, czyli np. całkowalna w sensie Lebesgue'a. 1. Przykład wiadomo ∫D = 0, gdzie D − funkcja Dirichleta. Nad drugim pomyśle sobie.

Saizou : no ok, ale Zombi jak chcesz policzyć całkę górną lub dolną dla funkcji Dirichleta ?

zombi: Póki co może cię to nakieruje jakkolwiek. Różnica między całką Lebesgue'a a całka Riemanna jest taka, że Riemanna zakłada sumowanie po skończonej ilości zbiorów rozłącznych (miara Jordana) natomiast całka Lebesgue'a rozszerza pojęcie miary Jordana, na miarę Lebesgue'a i pozwala sumować po przeliczalnej ilości przedziałów rozłącznych.

Saizou : zombi przepraszam, za moje niedokształcenie, ale nie miałem jeszcze teorii miary na studiach.

zombi: Ja akurat miałem całke Lebesgue'a już na analizie 1 Ale wtedy mało kto kumał o co chodzi profesorowi.

Saizou : no to fajnie, ale to takie trochę na wyrost wg. mnie. Tak samo jak my mamy teraz rachunek prawdopodobieństwa i mówimy o zbiorach borelowskich. Zresztą jak na studiach ? Bo u mnie jest ciężko (przez ten semestr) potem już z górki. Ogarniasz kombinatorykę ? Jak tak to byś zerkną na zadanie: https://matematykaszkolna.pl/forum/306942.html

zombi: Kombinatoryki i rachunku unikam jak ognia Idzie do przodu jakoś

Saizou : jak ja to zdam to będzie cud