matematykaszkolna.pl
Matematyka dla studenta
Trapez - oblicz pole Jack: rysunekOblicz pole trapezu równoramiennego ABCD, którego przekątne przecinają się w punkcie E, wiedząc, że pole trójkąta ABE =4, a CDE = 1. Widziałem gdzieś tu na forum wzór, że Pole trapezu = (√P1+√P2)2. Wiadomo, że P3 = P4, ale dlaczego : √P1+√P2 = P3 ?
22 lis 17:56
Jack: Ktoś byłby w stanie wyjaśnić?
22 lis 18:56
Jack: @ Eta?
22 lis 19:17
Eta: P(trapezu)= (√P2+√P1)2 , P3=P4=√P1*P2 lub P(trapezu)= (k+1)2*P1 , gdzie k −− skala podobieństwa ΔAEB i ΔCED P3=P4= k*P1 W tym zadaniu : P1=1 , P2=4 to P(trapezu)= (1+2)2=9 lub skala k2=4 , to k=2 więć P(trapezu)= (2+1)2*1= 9
22 lis 19:36
Jack: no ok, ale skąd wiemy że tam jest wysokość
22 lis 19:37
Jack: w sensie zakładamy że P3 = pierwiastek P1 * pierwiastek P2...a to tylko wtedy się zgadza gdy
 P3 P2 
P32 = P1*P2, a więc
=
 P1 P4 
22 lis 19:38
Eta:
P2 √P2 √P2*P1 
=k2
=k ⇒
=k
P1 √P1 P1 
⇒ P1*k=P3=P4=√P1*P2 bo P1*k=P3=P4
22 lis 19:40
Jack: a to z kolei jest założeniem że "h" jest wysokością poprowadzoną z wierzchołka A...ale skąd wiemy że to jest wysokość...przecież nie przecina pod kątem prostym...
22 lis 19:40
Eta: Zobacz tu .....https://matematykaszkolna.pl/forum/265460.html
22 lis 19:42
Jack: jak widzę to tam jest pewien błąd bo trójkąt AOC jest prostą...
22 lis 19:44
Jack: a dokladniej odcinkiem
22 lis 19:44
Eta: AO i OC nie są wysokościami ! Zobacz na rys wysokości to odcinki zielony i brązowy
22 lis 19:48
Jack: no ok, ale pierwsze zdanie... ΔABO∼ΔAOC Chodziłoo tu o trójką DOC tak? , bo AOC nie jest trojkatem ...
22 lis 19:50
Eta: rysunek hΔ(ACD) −−− nie jest wysokością trapezu
22 lis 19:54
Jack: No ja to rozumiem
22 lis 19:55
Eta: W linku masz wszystko wytłumaczone Wpisz tu w wyszukiwarkę : "Eta trapez" zobaczysz,że już setki razy to tłumaczyłam emotka
22 lis 19:56
Jack: Tylko mówię o tym : https://matematykaszkolna.pl/forum/265460.html ΔABO∼ΔAOC w skali k>0 Pierwsze zdanie jest dziwne, bo Trojkat AOC nie jest trojkatem (na rysunku twoim)
22 lis 19:56
Eta: Nie wiem więc o co pytasz?
22 lis 19:56
Eta: Ach... już widzę tam jest chochlik ( ma być ΔABO ∼DOC Sorry ( zaraz tam wniosę poprawkę emotka
22 lis 19:58
Jack: rysunekno pytam o to, że napisałaś ΔABO∼ΔAOC w skali k>0 Ale jak spojrze na rysunek...to ΔAOC nie jest trojkatem,...bo AOC jak zobacze to jest
22 lis 19:59
Jack: tak, o to mi chodzilo, ; D
22 lis 19:59
Eta: Już poprawiłam i dzięki za uwagę emotka
22 lis 20:01
Jack: Dobra , chyba w koncu zrozumialem...dzieki za pomoc, ale znajac zycie na kazdej pracy pisemnej bede musial to wyprowadzic...
22 lis 20:01