logarytmy :( Sylwia: dobijają mnie logarytmy nie potrafię ich liczyć − stosować do wzorów niby zwykłe działania ale jak to liczyć ln(x−1)=0 x−1 = e⁰ x=1−1=0 czy ln(x−1)=0 lnx=1 x= e¹=e w ogóle tego nie ogarniam kolejny przykład 2ln(x−1)=0 lnx = ¹₂ ale dlaczego skąd to wynika x=e⁽¹₂) czy może mi ktoś wyjaśnić krok po kroku jak mam liczyć logarytmy i takie przykłady dziękuję

5-latek: A jak jest definicja logarytmu ? log_a b=x jeśli ....dokończ

5-latek: Poza tym ln(x−1)=0 z definicji e⁰=x−1 to 1=x−1 to 2=x sprawdzenie ln(2−1)=0 ln(1)=0 prawda

5-latek: 2ln(x−1)=0 https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html 4 wzor od góry ln(x−1)²=0 z definicji logarytmu e⁰=(x−1)² 1=(x−1)² dokończ

xyz: żeby delogarytmować musisz mieć takie same podstawy logarytmu, czyli jak masz ln(x − 1) = 0 to zero zamieniasz na logarytm naturalny, który daje Ci wynik 0 → ln1=0 ln(x − 1) = ln1 teraz możesz opuścić logarytmy, więc zostaje Ci x − 1 = 1 ⇒ x = 2 w drugim przykładzie postępujesz podobnie, tylko zauważ, że tutaj wykorzystujesz dodatkowo własność p • log_ab = log_ab^p, czyli 2ln(x − 1) = 0 ⇒ ln(x − 1)² = 0 zero ponownie zamieniasz na logarytm naturalny, który daje Ci ten wynik ln(x − 1)² = ln1 opuszczasz logarytmy i otrzymujesz (x − 1)² = 1 ,,, x₁ = 0 ⋁ x₂ = 2 nie wiem, czy czegoś nie pomieszałam. ale w ten sposób ja bym to zrobiła

5-latek: Co Sylwia powinna wiedzieć gdyż jest studentką

J: @xyz drugi przykład: 2ln(x−1) =0 źle rozwiazany 2ln(x−1) = 0 ⇔ ln(x−1) = 0 ⇔ ln(x−1) = ln1 ⇔ x −1 = 1 ⇔ x = 2

ZKS: Bardziej namieszać się nie da xyz. Mając równanie 2ln(x − 1) = 0, trzeba ustalić najpierw dziedzinę poza tym, czemu sobie utrudniasz? Wystarczy podzielić stronami przez 2 i otrzymamy ln(x − 1) = 0.

5-latek: Czesc J To ja również zle

J: Cześć .. niestety

5-latek: WItaj ZKS

ZKS: Witam, witam. 5latek, o ile zrobisz założenie to będzie jak najbardziej poprawnie.

5-latek: Tak wlasnie zapomniałem o zalozeniu

ZKS: Wtedy będzie wszystko tylko, że można dużo łatwiej jak pokazał J, czyli podzielić przez tą 2 co stoi przy logarytmie.

xyz: dziękuje za poprawkę

Sylwia: powiem wam tak już nie pamiętam kiedy uczyłam się matmy to było wieki temu a lekcję z logarytmów widocznie przespałam jak widać nic z tego nie rozumiem to że zachciało mi się na "starość" studiować − nie uważam za błąd Jednak chcę to zrozumieć a nie otrzymać gotowych wyników póki co czarna magia

ZKS: Posiedź godzinę, dwie, a nawet jak będzie potrzeba to pięć, aż sama to zrozumiesz. Popatrz na przykładowe rozwiązania, definicje, wzory.

Sylwia: siedzę i o ile przykłady bez niewiadomych są ok to z niewiadomą x −